Обчислення визначників 2-го і 3-го порядку. Навести приклади.

Визначником 2-го порядку є число, яке дорівнює різниці добутків елементів головної () та побічної () діагоналей.

Визначники вищих порядків обчислюються іншим способом. Для його пояснення введемо поняття мінора та алгебраїчного доповнення визначника.

Мінором елемента визначника n-го порядку називають визначник n-1-го порядку, який одержують з визначника n-го порядку при викреслюванні i-го рядка та j-го стовпчика.

Визначником n-го порядку називають число, яке, наприклад, записують у вигляді

(1)

Вираз (1) називають розкладом визначника n-го порядку по елементах i-го рядка.

Для визначника 3-го порядку формула (1) має вигляд . Так, наприклад, розклад визначника 3-го порядку по елементах першого (і=1) рядка має вигляд

(2)

Приклад 1. Обчислити визначник 3-го порядку

Розв’язання. Згідно формул (1), (2) визначник 3-го порядку обчислимо так:

14.