<<
>>

Основные действия над матрицами.

Матрица может состоять как из одной строки, так и из одного столбца. Вообще говоря, матрица может состоять даже из одного элемента.

Определение. Если число столбцов матрицы равно числу строк (m=n), то матрица называется квадратной.

Определение. Матрица вида:

= E,

называется единичной матрицей.

Определение. Если amn = anm , то матрица называется симметрической.

Пример. – симметрическая матрица

Определение. Квадратная матрица вида называется диагональной матрицей.

Сложение и вычитание матриц сводится к соответствующим операциям над их элементами. Самым главным свойством этих операций является то, что они определены только для матриц одинакового размера. Таким образом, возможно определить операции сложения и вычитания матриц:

Определение. Суммой (разностью) матриц является матрица, элементами которой являются соответственно сумма (разность) элементов исходных матриц.

cij = aij ± bij

С = А + В = В + А.

Операция умножения (деления) матрицы любого размера на произвольное число сводится к умножению (делению) каждого элемента матрицы на это число.

a (А+В) =aА ± aВ

А(a±b) = aА ± bА

Пример. Даны матрицы А = ; B = , найти 2А + В.

2А = , 2А + В = .

<< | >>
Источник: Архаров Евгений Валерьевич. Учебно–методический комплекс по дисциплине Математика Нижний Новгород, 2011. 2011

Еще по теме Основные действия над матрицами.:

  1. Тезисы теории институциональных матриц 2
  2. § 2, Матрицы и действия с ними. Ранг матрицы, Обратная матрица. Теорема Кронекера-Капелли
  3. § 4. КРИТЕРИЙ КАЧЕСТВА РЕГУЛИРОВАНИЯ И НАДЕЖНОСТЬ ДЕЙСТВИЯ СИСТЕМЫ
  4. Документ 8 План действий по реализации Пусанской «дорожной карты» продвижения к Богорским целям (Документ принят на саммите АТЭС в Ханое, Вьетнам 18-19 ноября 2006 г.)  
  5. Повышение роли Коллективных и Индивидуальных планов действий  
  6. 5.2. Психолого-педагогические действия, направленные на повышение успеваемости студентов
  7. 2. ГРУППА КАК СУБЪЕКТ ИСТОРИЧЕСКОГО ДЕЙСТВИЯ
  8. МАТРИЦА СОВМЕСТИМЫХ ПАРАМЕТРОВ МЕХАНИЗМОВ РЕГУЛЯЦИИИ ЗАДАЧ АКТИВНОСТИ
  9. ОСНОВНЫЕ МОДУСЫ ЧЕЛОВЕЧЕСКОГО БЫТИЯ
  10. 1.3. ОСНОВНЫЕ ВИДЫ УСТНОЙ РЕЧИ И ФОЛЬКЛОРНЫЕ ПРАВИЛА РЕЧЕВОГО ЭТИКЕТА
  11. 5.2. ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К ПЕЧАТНЫМ ПРОИЗВЕДЕНИЯМ
  12. 1.4. Матрицы. Основные свойства и операции.