<<
>>

1.1.4. Целые числа. Арифметические действия над целыми числами

Совокупность чисел 0, ±1, ±2, ±3, ±4, ±5,... образует множество целых чисел и обозначается Z={…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…}. Над целыми числами устанавливаются действия сложения и умножения.

Вычитание и деление определяются как действия, обратные сложению

и умножению.

Вычесть из числа а число b – значит найти такое число с, которое при

сложении с числом b дает число а:

с = а – b, если b + с = а.

Число с называется разностью чисел а и b. Для целых чисел вычитание всегда выполнимо и единственно, т.е. для любых а и b существует и притом единственная разность с.

Разделить число а на число b – значит найти такое число q, при умножении на которое число b дает число а:

q=a : b или , если b ∙ q =a.Число q называется частным.

При сложении, умножении, вычитании целых чисел всегда получаются целые числа. Деление не всегда выполнимо на множестве целых чисел.

Невозможно деление на нуль. Если а ≠ 0, а b = 0, то нет такого числа q, для которого b ∙q = a. Если а = b = 0, то q – любое число.

Если для чисел а и b существует частное q, т.е. b∙q=а, то говорят, что a делится на b (или b делит а). При этом, а называется делимым (или кратным числа b), а b − делителем числа а. Целое число a называется четным, если оно делится на 2, т.е. a=2∙k и нечетным, если оно не делится на 2, т.е. a=2∙k-1 или a=2∙k+1. Нуль — четное число.

<< | >>
Источник: А.И. Колосов. Пособие по математике (для дополнительных занятий со студентами 1 курса дневной формы обучения всех специальностей, а также с иностранными студентами). Под ред. проф. А.И. Колосова.– Харьков: ХНАГХ, 2005. – 80 с.. 2005

Еще по теме 1.1.4. Целые числа. Арифметические действия над целыми числами:

  1. Глава 4. Множества и отношения
  2. Глава 6. Начала логики предложений
  3. • Вузы, где ведется подготовка студентов по специальности «журналистика»
  4. § 6. КИБЕРНЕТИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ДЕЙСТВИЙ НАД ОПЕРАТОРАМИ
  5. ЛОГИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ НАД ПОНЯТИЯМИ
  6. НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ АППАРАТ ОПИСАНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ В РЕЛЯЦИОННЫХ БД
  7. Основные действия над матрицами.
  8. УМНОЖЕНИЕ ЦЕЛОГО ЧИСЛА НА ЧИСЛО С ПЛАВАЮЩЕЙ ЗАПЯТОЙ
  9. 1.1.4. Целые числа. Арифметические действия над целыми числами
  10. 1.1.5. Дроби обыкновенные и десятичные, арифметические действия над ними
  11. 1.4. Порядок действий при арифметических вычислениях
  12. Примечание 1 [Арифметические действия. Кантовские априорные синтетические суждения созерцания]
  13. Примечание 2 Цель дифференциального исчисления, вытекающая из его применения
  14. в) Сказанным определяется природа подлежащего действию уравнения и теперь необходимо показать, какой интерес преследует это действие.
  15. 2.1. Комплексные числа и действия над ними
  16. Тема 11. Комплексные числа и многочлены.