<<
>>

1.1.3. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное

Будем рассматривать натуральные числа.

Определение. Если натуральные числа а, b,… делятся нацело на одно и то же натуральное число d, то число d называется общим делителем чисел а, b,… .

Наибольшее натуральное число, на которое делится нацело каждое из данных натуральных чисел, называется наибольшим общим де­лителем этих чисел и сокращенно обозначается НОД. Если НОД чисел а,b,... равен 1, то эти числа называются взаимно простыми.

Например, НОД чисел а = 48 = 24 ∙ 3 и b = 36 = 22 ∙ 32 равен 22 ∙ 3 = 12. Числа 28 = 22∙7 и 15 = 3∙5 − взаимно простые, так как их НОД равен 1. Числа 6, 8,15 также являются взаимно простыми.

Кратным натурального числа а называется натуральное число k, которое делится нацело на а.

Определение. Всякое натуральное число, которое делится нацело на каждое из натуральных чисел а, b,..., называется общим кратным чисел а, b,... Наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из данных натуральных чисел, называется наименьшим общим кратным этих чисел и сокращенно обозначается НОК.

Например, НОК чисел 48 = 24 ∙ 3 и 36 = 22 ∙ 32 есть число 24 ∙32= 144.

<< | >>
Источник: А.И. Колосов. Пособие по математике (для дополнительных занятий со студентами 1 курса дневной формы обучения всех специальностей, а также с иностранными студентами). Под ред. проф. А.И. Колосова.– Харьков: ХНАГХ, 2005. – 80 с.. 2005

Еще по теме 1.1.3. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное:

  1. Тема 8. Учет семейных доходов и расходов.
  2. 1.3 Идентификация свойств сырья и состояния процесса
  3. 2.5. Кодирование и декодирование кодов Рида-Соломона
  4. 8.3. ТЕСТ «УРОВЕНЬ ОРГАНИЗАЦИОННОЙ КУЛЬТУРЫ» (ОК)
  5. 9.4. Принятие решений в условиях неопределенности
  6. Кто добровольно приносит пользу обществу?
  7. Сущность инвестирования.Показатели экономической эффективности капитальныхвложений
  8. § 29. Некоторые теоремы о дифференцируемыхфункциях
  9. Диалог о возможности-бытии высокопреосвященного кардинала Николая из Кузы. Собеседников трое 
  10. Письмо восьмое
  11. 1. Экономическое понимание собственности и имущественных отношений
  12. Философия Бруно
  13. 1.1.3. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное
  14. 1.1.5. Дроби обыкновенные и десятичные, арифметические действия над ними
  15. VIII ФИЛОСОФИЯ СЛОГА
  16. Эзотерический смысл операций с числами
  17. I. Основные математические понятия и факты
  18. §4.1. О понятии алгоритма. Тезис Чёрча
  19. 11.4. Влияние зольности на технологические характеристики ТГИ