<<
>>

Операции над комплексными числами

Существует понятие равенства двух комплексных чисел: . Однако отношения > или < для них не определены.

Сумма двух чисел:

, где

Геометрически сумму можно изобразить так:

Таким образом, существует взаимно однозначное соответствие между сложением комплексных чисел и сложением векторов.

Аналогично выполняется операция разности:

Умножение комплексных чисел:

При этом произведение мнимой единицы на себя определяется соотношением .

Частным случаем является умножение комплексного числа на действительное:

Существует взаимно однозначное соответствие между умножением вектора на действительное число и комплексного числа на действительное число:

Деление комплексных чисел ():

<< | >>
Источник: И.М. Лавит. Теория функций комплексного переменного. 2001

Еще по теме Операции над комплексными числами:

  1. 5. Оценка и контроль платежеспособности страховой компании. Финансовая устойчивость страховых операций
  2. 65. Компьютеризация и комплексная автоматизация
  3. 27.3. ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ КОМПЛЕКСНОЙ МЕХАНИЗАЦИИ И АВТОМАТИЗАЦИИ ПУТЕВЫХ РАБОТ
  4. § 55. Комплексные числа
  5. 1.5.Векторы. Основные операции над векторами.
  6. Содержание дисциплины
  7. Действия с комплексными числами.
  8. Перечень вопросов к зачету на первом курсе
  9. 4.2. СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ ДИСЦИПЛИНЫ
  10. 4.2. СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ ДИСЦИПЛИНЫ
  11. Дії над комплексними числами в тригонометричній формі. Формула Муавра
  12. 2. Основные понятия и определения: механизация, автоматизация, единичная и комплексная механизация и автоматизация. Стадии автоматизации
  13. 34. Комплексная автоматизация серийного производства
  14. Вопрос 18 Педагогическое обследование в системе комплексного изучения детей с ОПФР.
  15. Операции над комплексными числами
  16. § 4. Типовые тактические операции раскрытия и расследования преступлений против собственности, совершаемых на транспорте
  17. § 2. Прикладные задачи и профилактические операции криминалистического предупреждения преступлений против собственности на транспорте