<<
>>

Числовые ряды

Пусть - комплексный числовой ряд, где .

Тогда - сумма числового ряда, или .

Для того чтобы комплексный числовой ряд сходился, необходимо и достаточно, чтобы сходились ряды из его действительных и мнимых величин.

Ряд - ряд из положительных членов. Если он сходится, то ряд сходится абсолютно, т.к. .

Аналогично, если ряд сходится, то ряд сходится абсолютно.

Таким образом, комплексный ряд сходится абсолютно, если сходится ряд из модулей.

<< | >>
Источник: И.М. Лавит. Теория функций комплексного переменного. 2001

Еще по теме Числовые ряды:

  1. 9.2 Понятие сопоставимости рядов динамики
  2. 1.2. Числовые характеристики случайных величин
  3. § 58, Числовой ряд. Сумма ряда. Необходимое условие сходимости ряда
  4. §61. Функциональные ряды
  5. §2.Разряды имен прилагательных 
  6. § 3. Основные морфологические разряды наречий
  7.   Таблица 1. Квадратное расположение гуа в последовательности натурального ряда, приписываемой Фуси.  
  8. § 3. Основные морфологические разряды наречий
  9. § 3. Основные морфологические разряды наречий
  10. 5.Степенные ряды. Радиус сходимости степенного ряда.
  11. Тема 10. Множества. Числовые множества. Функция.
  12. §3. Интервальный ряд. Гистограмма
  13. 7.1. Числовые ряды
  14. Степенной ряд
  15. Числовые ряды
  16. 1. Предел последовательности комплексных чисел. Расширенная комплексная плоскость. Числовые ряды
  17. Числовые ряды.Лекция, 2017