Числовые ряды

Пусть - комплексный числовой ряд, где .

Для того чтобы комплексный числовой ряд сходился, необходимо и достаточно, чтобы сходились ряды из его действительных и мнимых величин.

Ряд - ряд из положительных членов. Если он сходится, то ряд сходится абсолютно, т.к. .

Аналогично, если ряд сходится, то ряд сходится абсолютно.

Таким образом, комплексный ряд сходится абсолютно, если сходится ряд из модулей.