Показникова форма комплексного числа. Дії над комплексними числами в показниковій формі
Над комплексними числами в показниковій формі виконують такі ж дії як і в тригонометричній формі.
Завдяки формулі Ейлера з'явились так звані тригонометрична та показникова форма запису комплексного числа: 
.
Наступним важливим наслідком є формули піднесення комплексного числа до довільної степені:
, 
.
Формула Ейлера — співвідношення, що пов'язує комплексну експоненту з тригонометричними функціями. Названа на честь Леонарда Ейлера, який її запропонував.
Формула Ейлера стверджує, що для будь-якого дійсного числа 
виконується рівність:
,
де 
— основа натурального логарифма,
— уявна одиниця.
Формула залишається вірною також для комплексного аргументу .
Відома тотожність Ейлера, що пов'язує п'ять фундаментальних математичних констант:
є частковим випадком формули Ейлера при 
.
Еще по теме Показникова форма комплексного числа. Дії над комплексними числами в показниковій формі:
- Дії над комплексними числами в тригонометричній формі. Формула Муавра
- Комплексні числа. Дій над комплексними числами в алгебраїчній формі. Властивості дій
- Геометрична інтерпретація комплексного числа. Аргумент та модуль комплексного числа. Тригонометрична форма комплексного числа
- Операции над комплексными числами
- 2.1. Комплексные числа и действия над ними
- Показательная форма комплексного числа.
- Действия с комплексными числами.
- § 55. Комплексные числа
- Комплексные числа.
- 1.1.4. Целые числа. Арифметические действия над целыми числами