<<
>>

Определители.( детерминанты).

Определение. Определителем квадратной матрицы А= называется число, которое может быть вычислено по элементам матрицы по формуле:

det A = , где

М1к – детерминант матрицы, полученной из исходной вычеркиванием первой строки и k – го столбца.

Следует обратить внимание на то, что определители имеют только квадратные матрицы, т.е. матрицы, у которых число строк равно числу столбцов.

Предыдущая формула позволяет вычислить определитель матрицы по первой строке, также справедлива формула вычисления определителя по первому столбцу:

det A =

Вообще говоря, определитель может вычисляться по любой строке или столбцу матрицы, т.е. справедлива формула:

detA = , i = 1,2,…,n.

Очевидно, что различные матрицы могут иметь одинаковые определители.

Определитель единичной матрицы равен 1.

Для указанной матрицы А число М1к называется дополнительным минором элемента матрицы a1k. Таким образом, можно заключить, что каждый элемент матрицы имеет свой дополнительный минор. Дополнительные миноры существуют только в квадратных матрицах.

<< | >>
Источник: Архаров Евгений Валерьевич. Учебно–методический комплекс по дисциплине Математика Нижний Новгород, 2011. 2011

Еще по теме Определители.( детерминанты).:

  1. Глава 13методика синтеза понятия «институт» на основе системы детерминант
  2. ДЕТЕРМИНАНТЫ СОВРЕМЕННОГО БАНДИТИЗМА И МЕРЫ БОРЬБЫ С НИМ
  3. § 1. ДЕТЕРМИНАНТЫ СОВРЕМЕННОГО БАНДИТИЗМА
  4. Понятие детерминанта, семантические разновидности детерминантов: объектные, субъектные, атрибутивные, локативные, темпоративные и др.
  5. ДЕТЕРМИНАНТЫ, ФОРМИРУЮЩИЕ ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ КОМПОНЕНТЫ СЕМАНТИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ ПРЕДЛОЖЕНИЯ
  6. СУБЪЕКТНЫЕ ДЕТЕРМИНАНТЫ
  7. ДЕТЕРМИНАНТЫ С НЕРАСЧЛЕНЕННЫМИ СУБЪЕКТНО­ОБСТОЯТЕЛЬСТВЕННЫМИ ЗНАЧЕНИЯМИ
  8. ВЗАИМНЫЕ ЗАМЕЩЕНИЯ СУБЪЕКТНЫХ И СУБЪЕКТНО­ОБСТОЯТЕЛЬСТВЕННЫХ ДЕТЕРМИНАНТОВ И ДРУГИХ РАСПРОСТРАНЯЮЩИХ ЧЛЕНОВ ПРЕДЛОЖЕНИЯ
  9. ОБЪЕКТНЫЕ И ОБЪЕКТНО­ОБСТОЯТЕЛЬСТВЕННЫЕ ДЕТЕРМИНАНТЫ
  10. НЕСКОЛЬКО НЕОБСТОЯТЕЛЬСТВЕННЫХ ДЕТЕРМИНАНТОВ В ОДНОМ ПРЕДЛОЖЕНИИ
  11. ОБСТОЯТЕЛЬСТВЕННЫЕ ДЕТЕРМИНАНТЫ