Определители.( детерминанты).
Определение. Определителем квадратной матрицы А=
называется число, которое может быть вычислено по элементам матрицы по формуле:
det A = 
, где
М1к – детерминант матрицы, полученной из исходной вычеркиванием первой строки и k – го столбца.
Следует обратить внимание на то, что определители имеют только квадратные матрицы, т.е. матрицы, у которых число строк равно числу столбцов.
Предыдущая формула позволяет вычислить определитель матрицы по первой строке, также справедлива формула вычисления определителя по первому столбцу:
det A = 
Вообще говоря, определитель может вычисляться по любой строке или столбцу матрицы, т.е. справедлива формула:
detA = 
, i = 1,2,…,n.
Очевидно, что различные матрицы могут иметь одинаковые определители.
Определитель единичной матрицы равен 1.
Для указанной матрицы А число М1к называется дополнительным минором элемента матрицы a1k. Таким образом, можно заключить, что каждый элемент матрицы имеет свой дополнительный минор. Дополнительные миноры существуют только в квадратных матрицах.
Еще по теме Определители.( детерминанты).:
- Понятие детерминанта, семантические разновидности детерминантов: объектные, субъектные, атрибутивные, локативные, темпоративные и др.
- Определитель произведения двух матриц равен произведению определителей этих матриц.
- Определитель Вандермонда
- 1.2. Определители.
- Определитель n-ого порядка.
- Определители второго порядка.
- Определитель квазитреугольной матрицы
- Фундаментальная система частных решений. Определитель Вронского. Формула Лиувиля.
- социальные детерминанты
- Детерминанты, зависящие от субъекта
- 4. Умные бизнес-метрики для факторов-определителей стоимости