<<
>>

Фундаментальная система частных решений. Определитель Вронского. Формула Лиувиля.

Два частных решения y1(x), y2(x) линейного однородного дифференциального уравнения образуют фундаментальную систему частных решений (ФСЧР) на некотором интервале (а,в), если во всех точках этого интервала определитель W(x) – определитель Вронского.

Определителем Вронского системы n - 1 раз дифференцируемых функций y1(x), y2(x), …, yn(x) называется определитель

.

Если решен.ДУ явл.ф-я у1(х),у2(х),уn(х) ДУ у(n)+P1(x)y(n-1)+…+yPn(x)=0,то опред.Вронского для этих решен.явл.решен.ДУ вида:W(x)+P1(x)W(x)=0(Лиувилль)

20.

<< | >>
Источник: Ответы на ЭКЗАМЕН ПО КУРСУ «Математический анализ функций нескольких переменных». 2017

Еще по теме Фундаментальная система частных решений. Определитель Вронского. Формула Лиувиля.:

  1. Вопросы экзаменационных билетов
  2. Фундаментальная система частных решений. Определитель Вронского. Формула Лиувиля.