Линейный дифференциальный оператор и его свойства.

Множество функций, имеющих на интервале (a, b) не менее n производных, образует линейное пространство. Рассмотрим оператор L_n(y), который отображает функцию y(x), имеющую производных, в функцию, имеющую k - n производных: (23)

С помощью оператора L_n(y) неоднородное уравнение (20) можно записать так:

Ln(y) = f(x);

(24)

однородное уравнение (21) примет вид

32.