Основные понятия теории множеств.
Определение. Множеством М называется объединение в единое целое определенных различимых объектов а, которые называются элементами множества.
а Î М
Множество можно описать, указав какое – нибудь свойство, присущее всем элементам этого множества.
Множество, не содержащее элементов, называется пустым и обзначается ?.
Определение. Если все элементы множества А являются также элементами множества В, то говорят, что множество А включается (содержится) в множестве В.
А
В
А Ì В
Определение. Если А I В, то множество А называется подмножеством множества В, а если при этом А ? В, то множество А называется собственным подмножеством множества В и обозначается А Ì В.
Для трех множеств А, В, С справедливы следующие соотношения.
id="Рисунок 64" class="lazyload" data-src="/files/uch_group46/uch_pgroup327/uch_uch1271/image/852.gif">
Связь между включением и равенством множеств устанавливается следующим соотношением:
Здесь знак Ù обозначает конъюнкцию (логическое “и”).
Еще по теме Основные понятия теории множеств.:
- 1. Понятие множества. Операции над множествами. Отображения. Характеристическая функция множества
- 9. Нигде не плотные множества. Понятие категории множеств метрического пространства. Теорема Бэра
- Алексеев В.В.. Элементы теории множеств и теории графов (Сборник задач и упражнений по курсу “Дискретная математика”), 2001
- 1.3.1. Некоторые определения из теории множеств
- 1. Основные понятия теории графов
- § 6. Основные понятия теории словообразования.
- 9. основные понятия теории деятельности
- Основные понятия эпигенетической теории Э. Эриксона.
- Основные понятия теории излучения
- 1. Элементы теории множеств
- Основные понятия теории функциональных систем
- 1. НАЧАЛЬНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ
- §1. Понятие множества
- 1.3. Основные тождества алгебры множеств
- 7.1. Проблема понятия права. Основные теории правопонимания. Правопонимание в современной России