<<
>>

Решение задач

Пример1. Классифицировать следующие уравнения:

1.иt'+их'=0 2.иtt''-с2ихх''=0

3.иt'-а2ихх''=0 4.ихх''+иуу''=0

5.иt'-ииххх'''=sinx 6.3ихх''+7иxt''+2иtt''=0

Решение

1) Линейное одномерное нестационарное однородное дифференциальное уравнение первого порядка с постоянными коэффициентами.

Его называют уравнением переноса.

2) Линейное одномерное нестационарное однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами: А=-с2, В=0, С=1, D=E=F=G?0. оно называется волновым уравнением. Описывает распространение звуковых волн и т.п. Это уравнение гиперболического типа, т.к. В2-АС=с2>0.

3) Линейное одномерное нестационарное однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами, где А=-а2, В=0, С=0, D=0, F=0, G?0, E=1. Это одномерное уравнение теплопроводности. Уравнение параболического типа, т.к. В2-АС=0.

4) Линейное двумерное стационарное однородное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами, где А=1, В=0, С=1, D=E=F=G?0. Это двумерное уравнение Лапласа. Поскольку В2-АС=-10 при всех х и t.

<< | >>
Источник: Лабгаева Эмма Владимировна. Методические указания для студентов по проведению практических занятий по дисциплине «Математика». 2007

Еще по теме Решение задач:

  1. Психологическая (морально-психологическая)подготовка направлена на решение следующих задач1:
  2. §1.2. Решение задачи о перекрестном токе с неравномерными входными температурами.
  3. 2.2 ГРАФИЧЕСКАЯ ИЛЛЮСТРАЦИЯ ПРОЦЕССА НАХОЖДЕНИЯ РЕШЕНИЯ ПОСТАВЛЕННОЙ ЗАДАЧИ
  4. 5.2. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ НОРМАМИ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
  5. 2.2 АЛГОРИТМЫ РЕШЕНИЯ ТРАНСПОРТНОЙ ЗАДАЧИ
  6. 2.2П АЛГОРИТМЫ РЕШЕНИЯ ТРАНСПОРТНОЙ ЗАДАЧИ
  7. 7.3. Графическое решение задачи линейного программирования
  8. 17.2. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ТРАНСПОРТНЫХ ЗАДАЧ
  9. 11.2. Методы решения оптимизационных задач
  10. Социально-психологические факторы эффективности группового решения творческих задач.  
  11. Этап развития команды как фактор успешного группового решения творческих задач.  
  12. 8.4.7. ЭСКИЗНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИОННОЙ ТЕХНОЛОГИИ РЕШЕНИЯ ЧАСТНЫХ ЗАДАЧ УПРАВЛЕНИЯ