<<
>>

Решение задачи Коши методом разделения переменных. (Метод Фурье.)

Решение уравнения

будем искать в виде при граничных условиях:

Тогда X(0) = X(l) = 0.

Подставим решение в исходное уравнение:

Можно показать, что функции Х и Т имеют вид:

Все решения исходного дифференциального уравнения, удовлетворяющие граничным условиям, можно записать в виде:

Окончательно решение уравнения колебаний струны можно записать в виде:

где

<< | >>
Источник: Архаров Евгений Валерьевич. Учебно–методический комплекс по дисциплине Математика Нижний Новгород, 2011. 2011

Еще по теме Решение задачи Коши методом разделения переменных. (Метод Фурье.):

  1.   ПРАКТИЧЕСКАЯ ФИЛОСОФИЯ ГЕГЕЛЯ  
  2. ГОСУДАРСТВО 1
  3. ЭСТЕТИЧЕСКИЕ ОТНОШЕНИЯ ИСКУССТВА К ДЕЙСТВИТЕЛЬНОСТИ (ДИССЕРТАЦИЯ)
  4. [ПОДСТРОЧНЫЕ ПРИМЕЧАНИЯ К ПЕРЕВОДУ МИЛЛЯ]
  5. Приложение I (для коммунистов): "Перлы" диалектики марксизма
  6. Содержание дисциплины
  7. Решение задачи Коши методом разделения переменных. (Метод Фурье.)
  8. Перечень вопросов к зачету на втором курсе
  9. 4.2. СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ ДИСЦИПЛИНЫ
  10. 2.1. Рабочая программа (объем дисциплины 150 часов)