<<
>>

Статистическая проверка статистических гипотез

Пример. Отдел технического контроля проверил п = 500 партий однотипных изделий и установил, что число Х нестандартных деталей в одной партии имеет эмпирическое распределение, приведенное в таблице.

хi 0 1 2 3 4 5
ni 50 45 35 14 4 2

x– число нестандартных изделий в одной партии, n – количество партий, содержащих х нестандартных изделий.

Требуется при уровне значимости проверить гипотезу о том, что случайная величина Х (число нестандартных изделий в одной партии) распределена по закону Пуассона.

Решение: Находим выборочную среднюю . В качестве оценки параметра l распределения Пуассона выберем полученное значение выборочного среднего .

Расчет теоретических частот ведем по формуле

Малочисленные частоты можно объединить. Также объединяются и соответствующие им теоретические частоты.

Получили:

Число степеней свободы k = s – r – 1, т.к. проверяется гипотеза о распределении Пуассона (т.е. проверяется один параметр), то r = 1, k = s – 2 = 3 (s = 5, т.к. после исключения малочисленных частот в таблице осталось 5 строк)

По таблице получаем:

Ответ: поскольку , гипотеза о том, что случайная величина распределена по закону Пуассона может быть принята.

<< | >>
Источник: Архаров Евгений Валерьевич. Учебно–методический комплекс по дисциплине Математика Нижний Новгород, 2011. 2011

Еще по теме Статистическая проверка статистических гипотез:

  1. 1,2,5, Выбор уровня значимости для проверки гипотезы
  2. 7.1.4. Статистические гипотезы в факторном анализе
  3. 1.4. Статистические гипотезы
  4. Научные гипотезы.
  5. Статистические гипотезы.
  6. 1.5. Статистические критерии
  7. Раздел 5. Методы проверки статистических гипотез
  8. 1.6 Проверка статистических гипотез - общие принципы.
  9. 1.6.2 Проверка значимости коэффициента корреляции
  10. Проблема проверки нерелятивистской квантовой механики.
  11. Статистическая проверка статистических гипотез
  12. Гипотеза, основные виды гипотез и требования к гипотезе.
  13. Некоторые статистические методики выявления факторов риска, влияющих на заболеваемость с временной утратой трудоспособности
  14. Таблицы и графики дисконтирования Натуральные логарифмы Статистические таблицы Формулы производны