2.2. Степень с целым показателем

Обобщая понятие степени с натуральным показателем, введем степени с нулевым и целым отрицательным показателями.

Определение: Если a≠0, то a0=1. Выражение 00 не имеет смысла.

Определение: Если a≠0, и n– натуральное, то

Выражение 0-n не имеет смысла.

Свойство 2 степени с натуральным показателем можно теперь, используя понятие степени с нулевым и целым отрицательным показателем, записать в виде: Остальные свойства имеют ту же запись.

Пример 1. Вычислить: ;

Решение.

Пример 2. Найти значение выражения: .

Решение.

Пример 3. Упростить: .

Решение. .