<<
>>

Топологические произведения.

Пусть E и F – топологические пространства. Множество E´F определяется как множество пар (p,q), где pÎE, a qÎF. Оно превращается в топологическое пространство следующим образом: если (p,q) Î E´F, то окрестность точки (p,q) – это любое множество, содержащее множество вида U´V, где U – окрестность точки p в E, a V– окрестность q в F.

Определение. Множество E´F, превращенное в топологическое пространство только что описанным способом, называется топологическим произведением пространств E и F.

Например, в трехмерном евклидове пространстве тор является топологическим произведением окружности на себя.

<< | >>
Источник: Архаров Евгений Валерьевич. Учебно–методический комплекс по дисциплине Математика Нижний Новгород, 2011. 2011

Еще по теме Топологические произведения.:

  1. 7.6 р-Адическое вейвлет-преобразование 7.6.1 Непрерывное вейвлет-преобразование над Qp
  2. Тема 1. ЛОГИЦИЗМ
  3. Аксиомы арифметики.
  4. Социологическая публицистика
  5. 3. Пространствопонимание как условие бытия культуры
  6. 1.1. Индивидуация и событие
  7. Вводный комментарий
  8. Содержание дисциплины
  9. Топологические произведения.
  10. Компактность.
  11. Перечень вопросов к экзамену на первом курсе
  12. 4.2. СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ ДИСЦИПЛИНЫ
  13. Форма представления результатов исследования
  14. Асимметрии в онтогенезе