<<
>>

ТРАНСПОРТНАЯ ЗАДАЧА

Транспортная задача — одна из распространенных задач линейного программирования. Ее цель — разработка наиболее рациональных путей и способов транспортирования товаров, устранение чрезмерно дальних, встречных, повторных перевозок.

Все это сокращает время продвижения товаров, уменьшает затраты предприятий, фирм, связанные с осуществлением процессов снабжения сырьем, материалами, топливом, оборудованием и т.д.

В общем виде задачу можно представить следующим образом: в т. пунктах производства A1, A2, ..., Am имеется однородный груз в количестве соответственно a1, a2,…, am. Этот груз необходимо доставить в п пунктов назначения B1, В2, …., Вп в количестве соответственно b1, b2,..., bп. Стоимость перевозки единицы груза (тариф) из пункта Ai в пункт Bj равна cij.

Требуется составить план перевозок, позволяющий вывезти все грузы и имеющий минимальную стоимость.

В зависимости от соотношения между суммарными запасами груза и суммарными потребностями в нем транспортные задачи могут быть закрытыми и открытыми.

Определение. Если

то задача называется закрытой. Если

то открытой.

Обозначим через xij количество груза, перевозимого из пункта Ai в пункт Bj. Рассмотрим закрытую транспортную задачу. Ее условия запишем в распределительную таблицу, которую будем использовать для нахождения решения.

Математическая модель закрытой транспортной задачи имеет вид

при ограничениях:

Оптимальным решением задачи является матрица

удовлетворяющая системе ограничений и доставляющая минимум целевой функции. Транспортная задача как задача линейного программирования может быть решена симплексным методом, однако наличие большого числа переменных и ограничений делает вычисления громоздкими. Поэтому для решения транспортных задач разработан специальный метод, имеющий те же этапы, что и симплексный метод, а именно:

— нахождение исходного опорного решения;

— проверка этого решения на оптимальность;

— переход от одного опорного решения к другому.

Рассмотрим каждый из этих этапов.

<< | >>
Источник: Архаров Евгений Валерьевич. Учебно–методический комплекс по дисциплине Математика Нижний Новгород, 2011. 2011

Еще по теме ТРАНСПОРТНАЯ ЗАДАЧА:

  1. 2 ТРАНСПОРТНАЯ ЗАДАЧА И ЗАДАЧА О НАЗНАЧЕНИЯХ: АЛГОРИТМЫ РЕШЕНИЯ
  2. Улучшение инвестиционного климата и эффективное развитие транспортного комплекса.
  3. 2П ТРАНСПОРТНАЯ ЗАДАЧА И ЗАДАЧА О НАЗНАЧЕНИЯХ: АЛГОРИТМЫ РЕШЕНИЯ
  4. Задача распределения функций.
  5. 7.2. Построение экономико- математических моделей задач линейного программирования
  6. 8.1. Постановка задачи
  7. 8.3. Усложненные задачи транспортного типа
  8. 8.5. Транспортная задача в сетевой постановке
  9. Задачи
  10. 17.2. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ТРАНСПОРТНЫХ ЗАДАЧ
  11. § 67, Транспортная задача
  12. Криминалистическое учение о транспортном средстве
  13. Задачи
  14. ТРАНСПОРТНАЯ ЗАДАЧА
  15. Открытая транспортная задача
  16. Приложение транспортных моделей к решению некоторых экономических задач
  17. 2.2.3. Модификация классической транспортной задачи по критерию времени
  18. Транспортная задача.
  19. Цели, задачи, субъекты технико-криминалистического обеспечения осмотра места происшествия