<<
>>

Вычисление площадей плоских фигур.

у

+ +

0 a – b x

Известно, что определенный интеграл на отрезке представляет собой площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком функции f(x).

Если график расположен ниже оси Ох, т.е. f(x) < 0, то площадь имеет знак “–“, если график расположен выше оси Ох, т.е. f(x) > 0, то площадь имеет знак “+”.

Для нахождения суммарной площади используется формула .

Площадь фигуры, ограниченной некоторыми линиями может быть найдена с помощью определенных интегралов, если известны уравнения этих линий.

Пример. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y = x, y = x2, x = 2.

Искомая площадь (заштрихована на рисунке) может быть найдена по формуле:

(ед2)

<< | >>
Источник: Архаров Евгений Валерьевич. Учебно–методический комплекс по дисциплине Математика Нижний Новгород, 2011. 2011

Еще по теме Вычисление площадей плоских фигур.:

  1. § 50. Геометрическое приложение определённого интеграла
  2. § 68. Двойной интеграл
  3. Аркаим
  4. ЭСТЕТИЧЕСКИЕ ОТНОШЕНИЯ ИСКУССТВА К ДЕЙСТВИТЕЛЬНОСТИ (ДИССЕРТАЦИЯ)
  5. Содержание дисциплины
  6. ПЕРЕЧНЬ ТЕМ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО ИЗУЧЕНИЯ
  7. Вычисление площадей плоских фигур.
  8. Геометрические и физические приложения кратных интегралов.
  9. Перечень вопросов к экзамену на первом курсе
  10. ГИПАТИЯ, ИЛИ РАСТЕРЗАННАЯ МУЗА. К 1600-ЛЕТИЮ КАЗНИ ОТ РУК ФАНАТИКОВ-ХРИСТИАН
  11. Примечание 3 Еще другие формы, связанные с качественной определенностью величины
  12. ПЕРЕПИСКА
  13. 4.2. СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ ДИСЦИПЛИНЫ
  14. Практическое занятие №4 «Вычисление интегралов. Приложения интегралов»