Знакозмінні ряди. Теорема Лейбніца. Необхідна умова збіжності. Абсолютна збіжність ряду.
Для знакозмінних рядів достатньою є така ознака збіжності. Якщо для знакозмінного ряду 
є збіжним ряд, який складений з абсолютних величин членів цього ряду 
, то знакозмінний ряд збіжний і таку його збіжність називають абсолютною.
Серед знакозмінних рядів окремо вирізняють знакочергові ряди виду
(62)
Ознака Лейбніца. Якщо для ряду (62) абсолютні величини членів ряду 
і виконується умова 
, то ряд збіжний, а його сума не більша першого члена ряду.
Зауваження. Якщо ряд із абсолютних величин членів ряду (62) є розбіжним, а умова Лейбніца виконується, то такий ряд називають умовно збіжним.
Приклад 44. Дослідити збіжність ряду 
Розв’язання. Перевіримо умови ознаки Лейбніца:
Умови виконуються. Ряд збіжний.
Необхідна умова рівномірної збіжності
Для того, щоб ряд 
збігався рівномірно на 
необхідно, щоб 
на 869" class="lazyload" data-src="/files/uch_group46/uch_pgroup327/uch_uch1423/image/437.gif" alt=D> при 
.
Абсолютно та умовно збіжні ряди
Ряд 
називається абсолютно збіжним на , якщо для будь-якого 
ряд 
збігається.
Довільна перестановка членів абсолютно збіжного ряду не впливає на його суму. 39.
Еще по теме Знакозмінні ряди. Теорема Лейбніца. Необхідна умова збіжності. Абсолютна збіжність ряду.:
- Степеневі ряди. Радіус збіжності. Інтервал збіжності
- Ряди. Ознака Даламбера, ознака порівняння, ознака Коші збіжності числових рядів
- Необхідна умова екстремуму функції багатьох змінних.
- Рухова активність — необхідна умова розвитку дитячого організму
- Теорема 13. Субстанция абсолютно бесконечная неделима.
- §8 Локальная абсолютная непрерывность вероятных мер. Теорема Гирсанова.
- Теорема 34. Всякая существующая в нас идея абсолютная, иными словами, адекватная и совершенная, — истинна.
- Розклад елементарних функцій в ряди Тейлора та Маклорена
- 13) Раціоналізм у філософії Нового часу (Р. Декарт, Б. Спіноза, Г. Лейбніц).
- § 35, Редукция по ряду.
- C. Абсолютный субъект (A. A.) Разум (B. B.) Дух (C. C.) Религия (D. D.) Абсолютное знание