<<
>>

4. Кривые второго порядка. Окружность.

Общее уравнение кривой второго порядка имеет вид

(1)

при условии, что хотя бы одно из А,В,С0

Пример: xy=K- гипербола.

Определение: Уравнение (5) определяет окружность если А=В, а С=0. Каноническое уравнение окружности.

(2)

Центр окружности в точке C(x0;y0), радиус – R.

Пример: Определить тип кривой х2 - 6х + y2 + 4y - 12=0, здесь C=0; A=B. Выделим полный квадрат: (a + b)2=a2 + 2ab + b2.

x2 – 2 x 3+ 32 - 32+y2 + 2 y 2+ 22 - 22-12=0

(x-3) 2 + (y+2) 2 – 9 – 4 - 12=0

(x-3) 2 + (y+2) 2 = 25 окружность с центром в точке C(3;-2) и радиусом R=5.

<< | >>
Источник: Аналитическая геометрия. Лекция. 2016

Еще по теме 4. Кривые второго порядка. Окружность.:

  1. § 6. Линии второго порядка; окружность, эллипс,гипербола, парабола
  2. § 7. Преобразование общего уравнения линии второгопорядка
  3.   ПРОСТЕЦ О МУДРОСТИ. КНИГА ВТОРАЯ  
  4. 1.6. Линия на плоскости.
  5. Содержание дисциплины
  6. ПЕРЕЧНЬ ТЕМ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО ИЗУЧЕНИЯ
  7. ПЕРЕЧЕЬ ТЕМ ДЛЯ ПРАКТИЧЕСКИХ (СЕМИНАРСКИХ) ЗАНЯТИЙ
  8. Кривые второго порядка.
  9. Перечень вопросов к зачету на первом курсе
  10. 4.2. СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ ДИСЦИПЛИНЫ
  11. 4.2. СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ ДИСЦИПЛИНЫ
  12. Тема 8. Кривые второго порядка.
  13. 4. Кривые второго порядка. Окружность.
  14. 6. Свойства эллипса.
  15. 5. Кривые второго порядка. Окружность.
  16. 7. Вопросы к зачету.