<<
>>

Кривые второго порядка.

Кривая второго порядка может быть задана уравнением

Ах2 + 2Вху + Су2 + 2Dx + 2Ey + F = 0.

Существует система координат (не обязательно декартова прямоугольная), в которой данное уравнение может быть представлено в одном из видов, приведенных ниже.

1) – уравнение эллипса.

2) – уравнение “мнимого” эллипса.

3) – уравнение гиперболы.

4) a2x2 – c2y2 = 0 – уравнение двух пересекающихся прямых.

5) y2 = 2px – уравнение параболы.

6) y2 – a2 = 0 – уравнение двух параллельных прямых.

7) y2 + a2 = 0 – уравнение двух “мнимых” параллельных прямых.

8) y2 = 0 – пара совпадающих прямых.

9) (x – a)2 + (y – b)2 = R2 – уравнение окружности.

<< | >>
Источник: Архаров Евгений Валерьевич. Учебно–методический комплекс по дисциплине Математика Нижний Новгород, 2011. 2011

Еще по теме Кривые второго порядка.:

  1. § 6. Линии второго порядка; окружность, эллипс,гипербола, парабола
  2. § 7. Преобразование общего уравнения линии второгопорядка
  3. § 56. Дифференциальные уравнения первого порядка.Основные понятия
  4. 1.6. Линия на плоскости.
  5. 1.7. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка.
  6. Содержание дисциплины
  7. ПЕРЕЧНЬ ТЕМ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО ИЗУЧЕНИЯ
  8. Кривые второго порядка.
  9. Перечень вопросов к зачету на первом курсе
  10. 4.2. СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ ДИСЦИПЛИНЫ
  11. 4.2. СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ ДИСЦИПЛИНЫ