6.Канонические уравнения поверхностей второго порядка.

1.Сфера.

2.Эллипсоид.

Сечение плоскостью

Z=0; эллипс

Z=h. эллипс или

3.Однополостный гиперболоид

при z=0 - эллипс.

при z=h ­­– эллипс.

при y=0; - гипербола.ось ОZ – мнимая.

при x=0 - гипербола.

4.Двуполостный гиперболоид

При - мнимый эллипс

При – точки (0,0,с) и (0,0,-с).

При эллипс.

При у=0 гипербола.

При х=0,гипербола.

5.Конус

При =0; ;точка (0;0)

При z=±с, эллипс.

При у=0, , пара прямых .

При х=0, ,пара прямы