Сравнение и выбор наиболее подходящей зависимости.

f

рые устанавливают связь между переменными у и x1, x2,... ,xk. Возникает задача: какую зависимость выбрать? Решение этой задачи предполагает несколько этапов. На первом этапе отбрасываем все зависимости, для которых не выполняются предположения МНК или те зависимости, которые не являются значимыми.

Qyy Qrr +Q ee (52)

где Qyy = YIn=1(yi — у)2 - сумма квадратов отклонений зависимой переменной от ее ередневыборочного значения, Qrr = ^™=1(уг — f (b,u[i]))2 - сумма квадратов отклонений зависимой переменной от ее ередневыборочного значения, которая объясняется

Qee

влияние неучтенных факторов и случайных составляющих. Формула (52) определяет коэффициент детерминации

Я2 = -Q^ = 1 — 0е. (53)

Заметим, что 0 < Я2 < 1. Чем ближе коэффициент Я2 к единице, тем лучше выбранная зависимость (51) объясняет значение Qyy, Из двух зависимостей (51), предложенных для описания переменной у, выбирают ту, для которой больше Я2, Если число

объясняющих переменных в зависимостях существенно различно, то для их сравнения рекомендуется использовать скорректированный коэффициент детерминации, который описан в специальной литературе.

Укажем па важную взаимосвязь коэффициента детерминации R2 с величиной F статистики Фишера, которая вычисляется по формулам (17) и (31) при проверке значимости линейных зависимостей. Эта взаимосвязь задается соотношением

F . (54)

где k - число объясняющих переменных (у нас k = 1 или k = 2), Из этой формулы, например, видно, что не значимость изучаемой зависимости (случай F < Fp) обусловлена малыми значениями коэффициента детерминации R2,