<<
>>

1.3. НЕЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИОННАЯ ЗАВИСИМОСТЬ

Нелинейные зависимости и их преобразования.

При изучении взаимосвязей между переменными часто возникают регрессионные зависимости

у = f (b, u) + є = f (b, X1, X2,..., xfc) + є, (51)

в которых функция f не линейна по одной или нескольким объясняющим переменным, но линейна по параметрам. На практике используются степенная, логарифмическая, показательная и обратная зависимости. Так, например, степенная зависимость задается формулой у = b0 + b1 x + b2 x2 + ... + bk xk + є. Изучение этой зависимости может быть сведено к множественной линейной регрессии, в которой полагаем, что x1 = x, x2 = x2,...,xk = xk.

Для логарифмической зависимости у = b0 + b1 ln x + є можно использовать новую переменную x1 = ln x. Показательная зависимость у = b0 + b1 exp(x) + є переходит в линейную при замене x1 = exp(x). Обратная зависимость у = b0 + b1/x + є преобразуется в линейную путем замены x1 = 1/x,

К нелинейным зависимостям относятся регрессионные зависимости, задаваемые с помощью аналогов производственных функций у = а xf xYY -є+, где є+ > 0 - случайная составляющая. Эта зависимость сводится к линейной путем логарифмирования обеих частей уравнения ln у = ln а + в ln x1 + Y ln x2 + ln є+ и переобозначения переменных.

В общем случае преобразование и замена переменных не всегда упрощает нелинейные зависимости и сводит их к линейным. Более того, нужно иметь в виду, что указанные замены могут привести к нарушениям основных предпосылок МНК. Это в свою очередь может поставить под сомнение результаты расчетов.

<< | >>
Источник: Н. В. ПЕРЦЕВ. ЛЕКЦИИ по эконометрике Часть II. Вычислительные аспекты. 2003

Еще по теме 1.3. НЕЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИОННАЯ ЗАВИСИМОСТЬ:

  1. За
  2. 3.1 Общая структура модели статики процесса ректификации
  3. 3.1. Выбор и разработка датчиков для определения параметров микроклимата и внешних климатических условий
  4. 1.2. ЛИНЕИНАЯ РЕГРЕССИОННАЯ ЗАВИСИМОСТЬ
  5. 1.3. НЕЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИОННАЯ ЗАВИСИМОСТЬ
  6. 2.4. МОДЕЛЬ РАСПРЕДЕЛЕННЫХ ЛАГОВ
  7. 6.1. Классическая линейная модель регрессионного анализа
  8. Существует ли линейная регрессионная зависимость?
  9. Основные понятиякорреляционно-регрессионного анализа
  10.   4.4 Сочетание водного и пищевого режимов почвы для получения планируемых урожаев лука при капельном орошении
  11.   3.1. Модели взаимодействия популяций с учётом технологических воздействий 
  12. 3.2. Структуры данных и знаний экспертной системы
  13. 4.2. Статистическая обработка экспериментальных данных, идентификация моделей
  14. 2.2. Статистическая обработка экспериментальных данных, идентификация моделей 
  15. Глава 11(6). Проблема начала информационной войны
  16. 1.14. Коэффициент детерминации
  17. МНОГОЛЕТНЕЙ СТАБИЛЬНОСТИ ПРОСТРАНСТВЕННОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МАКРОБЕНТОСА НА УЧАСТКЕ ВЕРХНЕЙ СУБЛИТОРАЛИ В РАЙОНЕ КЕРЕТСКОГО АРХИПЕЛАГА (БЕЛОЕ МОРЕ)
  18. Оценка ареалов загрязнения снежного покрова по космическим сканерным изображениям
  19. ВВЕДЕНИЕ
  20. ВВЕДЕНИЕ