<<
>>

Кто добровольно приносит пользу обществу?

Если для того, чтобы принести пользу обществу, требуются усилия только одного человека, то кто будет этим добровольцем? Издержки по обеспечению пользы обществу может взять на себя человек, который получит от этого наи- большую выгоду (так происходит, когда известно, какова выгода каждого из индивидов), или человек, издержки которого в случае его добровольного обеспечения общественного блага будут наименьшими.
Например, если группа спортсменов потеряется в горах, то за помощью может отправиться наиболее тренированный спортсмен (наименьшие затраты) или человек, которому тре-буются медикаменты (наибольшая выгода). Человек, получающий от того или иного полезного для общества поступка наибольшие выгоды либо несущий наименьшие издержки, максимизирует и свою личную выгоду. Доброволец может решить, что для увеличения своих личных шансов на спасение за помощью следует отправиться ему самому, а не полагаться на кого-то другого. Другими словами, для того чтобы один человек мог принести пользу всему об-ществу, он должен руководствоваться только — и этого достаточно — личными эгоистическими интересами.

Так как все предпочитают, чтобы благое для общества дело совершалось чужими руками, то вполне возможна ситуация, что потенциальные добровольцы могут начать игру под названием «слабо?».

Пусть два идентичных индивида получают от общественного блага выгоду в размере 12. Личные издержки на обеспечение этого блага равны 2. Причем достаточно, чтобы только один человек сделал это вложение.

Рассмотрим табл. 2.2, описывающую симметричную игру. Когда ни один из индивидов не делает вложения, необходимые для обеспечения общественного блага, то выгоды обоих составляют 2. Когда же доброволец находится, то выгода человека, непосредственно совершающего благое для общества дело, составляет 10, а выгода индивида 2, которому нет необходимости ничего вкладывать, составит 12 (наибольшая из возможных).

Каждому человеку известно, каковы затраты и выгоды другого. Таким образом, два индивида знают, что их затраты и выгоды в аналогичном положении идентичны7.

Таблица 2.2. Общественное благо добровольного типа Индивид 2 «Совершать благое дело на пользу обществу» «Не совершать благое дело на пользу обществу»

0Q «Совершать благое дело на пользу обществу» 10; 10 10; 12 4 S

X

«Не совершать благое дело на пользу обществу» 12; 10 7 Имеется в виду «знание, доступное всем», общеизвестное знание (common knowledge). Это значит, что люди знают издержки и выгоды друг друга, атакже они знают, что люди знают, что они знают, и т. д. ! 1

й®9

-жхЗ в табл. 2.2 совокупные выгоды, когда оба человека решают совершить благое дело, составляют 10 + 10 = 20. Этот результат не равновесен по Нэшу, так как если один человек уже обеспечивает общественное благо, то наилуч-шим решением для другого будет воздержаться от действий (тогда его выгоды составят не 10, а 12).

Минимально возможные совокупные выгоды составляют 2 + 2 = 4; такой результат получается, когда ни один из индивидов не обеспечивает общественное благо. Но этот результат также не равновесен по Нэшу, так как каждый из индивидов может улучшить свое положение.

Равновесными по Нэшу в табл. 2.2 являются результаты (12; 10) и (10; 12), когда только один человек обеспечивает коллективное благо и никто из индивидов не может улучшить своего положения путем изменения своего решения. Равновесие по Нэшу эффективно. Максимальные совокупные выгоды составляют 12 + 10 = 22. В отличие от дилеммы заключенных в данном случае для достижения эффективности не требуется вложений обоих индивидов в общественное благо8.

В случае с дилеммой заключенных существует доминирующая стратегия: не платить за общественное благо. В случае добровольно финансируемого общественного блага не существует доминирующей стратегии. Если один человек обеспечивает общественное благо, наилучшим ответом другого будет бездействие. Еслиже никто другой не позаботился об обеспечении общественного блага, то лучшим моим решением будет это благо обеспечить самому.

Никто не знает, найдется ли человек, который добровольно вызовется обеспечить общественное благо.

Каждый может принимать решение только на основе вероятности поступков окружающих. Иными словами, человек выбирает для себя смешанную стратегию, основанную на вероятностном поведении.

Для выбора равновесной смешанной стратегии рассмотрим решения, которые может принять индивид 1 в табл. 2.2. Лично обеспечивая общественное благо, индивид 1 гарантированно получает выгоду, равную 10, вне зависимости оттого, какое решение примет другой индивид. ^ Пусть Р2 — это вероятность, с которой индивид 2 обеспечит общественное благо. Если индивид 2 принимает решение обеспечить общество коллективным благом, то выгода индивида 1 составляет 12, а если нет, то выгода индивида 1 составит только 2. То есть предполагаемая выгода индивида 1, принявшего решение не обеспечивать общественное благо: (

ПР2 + 2(\-Р2). фно-ит g^y nfi (2-Ю)

і

!

8 Для добровольно финансируемого общественного блага существует только одно эффективное равновесие по Нэшу независимо от числа участников, так как для всех участников, сколько бы их ни было, наилучшим решением является ситуация, когда общественное благо обеспечивается силами одного человека.

При выборе смешанной стратегии индивиду 1 все равно: обеспечивать или не обеспечивать общественное благо . Для определения смешанной стратегии мы приравниваем выражение (2.10) к выгоде, равной 10, которую индивид 1 гарантированно получает в случае принятия решения об обеспечении общества коллективным благом: ч;

. 1' Ди; мі У

12 Р2 + 2(1- Р2) = 10. хзап1йо.иынаыэлээЭо<1тэам І ЛОПЗН.ШЛГ» (2-И)

и) мі решив уравнение, получим вероятность Р2 = 0,8.

Так как поведение двух людей симметрично, то вероятность Р,, с которой индивид 1 возьмет на себя расходы по обеспечению общественного блага, равна вероятности Р2. Когда выгоды распределяются так, как это описано в табл. 2.2, каждый человек обеспечит общественное благо с вероятностью 80%'°.

Если каждый человек с вероятностью 80% обеспечивает общественное благо, то какова вероятность, что благо вообще будет обеспечено? Для ответа на этот вопрос рассмотрим вероятности каждого из возможных результатов табл.

2.2, т.е. вычислим вероятность того, что совместные решения индивидов приведут к тому или иному результату. Результаты вычислений показаны в табл. 2.3.

Таблица 2.3. Вероятность результатов, представленных в табл. 2.2 Индивид 2 обеспечивает общественное благо Индивид 2 не обеспечивает общественное благо Индивид I обеспечивает общественное благо 0,8-0,8 = 0,64 0,8 • 0,2 = 0,16 Индивид 1 не обеспечивает общественное благо 0,2-0,8 = 0,16 0,2 0,2 = 0,04

-«txjy^rxJflaq1' гэдуо<щэиэто

Мы видим, что с вероятностью 0,04 общество вообще не получит общественное благо. В трех других случаях оно будет тем или иным путем обеспе-чено, с вероятностью 64 + 32 = 0,96. Хотя вероятность обеспечения коллек-

тивного блага достаточно высока, вероятность эффективного результата со-ставляет только 0,16 + 0,16 = 0,32, а излишне затратный результат возможен с вероятностью 0,64.

Еще один пример

Столь высокая вероятность обеспечения общественного блага объясняется тем, что для индивида не имеет значения, кто обеспечит благо — он сам (в этом случае выгода составит 10) или кто-нибудь другой (выгода = 12). Таблица 2.4 иллюстрирует пример, где личные издержки обеспечения общественного блага, а соответственно, и выгоды оттого, что кто-то другой возьмет на себя расходы по его обеспечению общественного блага, - более существенные (22 вместо 12). Теперь смешанная стратегия определяется по формуле:

22Рг +2(1-/,2) = Ю, (2.11а)

а значит, и вероятность, с которой индивид самостоятельно обеспечит общественное благо, составляет всего 0,4.

Таблица 2.4. Высокие выгоды от чужих поставок Индивид 2 обеспечивает общественное благо Индивид 2 не обеспечивает общественное благо Индивид 1 обеспечивает общественное благо 10; 10 10; 22 Индивид 1 не обеспечивает общественное благо 22; 10 2; 2

-- . г-1

В табл. 2.5 мы видим, что общественное благо теперь будет предоставляться с вероятностью не 0,36, а 0,64. Каждый из эффективных результатов, когда только один из индивидов обеспечивает общественное благо, возможен с вероятностью 0,24, т.е.

вероятность эффективного результата составляет 0,48. Сравнивая табл. 2.3 и 2.5, мы видим, что вероятность того, что общественное благо не будет обеспечено, увеличилась с 0,04 до 0,36. Увеличилась и вероятность эффективного результата, но не столь уж значительно: с 0,32 до 0,48.

Мы также можем учитывать, например, большие персональные потери, если общественное благо не обеспечивается. Предположим, что в этом случае каждый индивид теряет 88. Вероятность, что индивид предпочтет собствен-

т

ными силами обеспечить поставку общественного блага, составляет: Р=0,98. Если личные потери от отсутствия общественного блага достаточно высоки, то почти наверняка каждый индивид будет стремиться обеспечить данное благо самостоятельно.

Таблица 2.5. Вероятность результатов, представленных в табл. 2.4 Индивид 2 обеспечивает общественное благо Индивид 2 не обеспечивает общественное благо Индивид 1 обеспечивает общественное благо 0,4-0,4 = 0,16 0,4-0,6 = 0,24 Индивид 1 не обеспечивает общественное благо 0,6 0,4 = 0,24 0,6-0,6 = 0,36

Общая форма добровольного общественного блага

Таблица 2.6 показывает основную форму структуры персональной выгоды от добровольного общественного блага. Пусть выгоды от общественного блага — это Ь, а с — персональные затраты по обеспечению общественного блага. Если общественное благо отсутствует, то выгоды каждого составляют а.

Таблица 2.6. Основная форма добровольного общественного блага Им. •* •• І-/-1-;'. Индивид 2 обеспечивает общественное благо Индивид 2 не обеспечивает общественное благо Индивид 1 обеспечивает общественное благо b — c\b — c b — c\b Индивид 1 не обеспечивает общественное благо b,b-c а; а

В табл. 2.6 личная выгода (b - с) достигается с вероятностью 100%, если индивид решает обеспечить общественное благо независимо от решения дру-гого индивида. Пусть Р — это вероятность того, что другой индивид решит взять обеспечение общества коллективным благом на себя, тогда смешанная стратегия вычисляется по формуле:

і DL./1 пч Л*ЬШЖВХ1»»Г<НМЭвКН

b - с = Pb + (1 - Р)а, (2.12)

откуда

я X!drtH9R461эдэдп ,aoTbTdayE9q dTOOHTROQou .J.S гфмпЭеТ

, П. , -, , ^-¦•¦¦ifTBbi.. (2.13)

b —a T

Когда мы заменяем значения a, b и с на числа из табл. 2.2 и 2.4, получаем результаты, зафиксированные нами в табл. 2.3 и 2.5. Из выражения (2.13) видно, что вероятность Р, с которой индивид добровольно возьмет на себя обеспечение общественного блага, возрастает вместе с увеличением выгоды b отданного блага. Вероятность /'снижется, когда личные издержки — с —по обеспечению общественного блага возрастают, а личные выгоды — а — доступны без потребления общественного блага.

<< | >>
Источник: Хиллман А.Л.. Государство и экономическая политика. Возможности и ограничения управления. 2009

Еще по теме Кто добровольно приносит пользу обществу?: