Задачи

Определите частоту опозданий сотрудников.

Автомобилист совершает две попытки с целью преодоления дорожного препятствия.

Найдите вероятность того, что в результате двух попыток препятствие будет преодолено хотя бы один раз.

Определите математическое ожидание и моду числа остановок автобуса перед светофорами на маршруте, если случайная величина ЛГ— число остановок — задана следующей таблицей распре-деления: 0 1 2 3 4 5 РІХі) 0,05 0,05 0,2 0,5 0,1 0,1

1.4. Определите среднее квадратическое отклонение числа отказов оборудования, если случайная величина X— число отказов оборудования — задана следующей таблицей распределения:

0 1 2 3 4 5 6 РІХі) 0,3 0,1 0,05 0,1 0,2 0,2 0,05 1.5.

В задаче 1.4 определите коэффициент вариации случайной величины X.

Постройте гистограмму часовой производительности одного рабочего в течение календарного периода. Объем выборки составил 200 наблюдений. Вариационный ряд производительности рабочего представлен в следующей таблице: Интервал, Ах/ (ед.) 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10 10-11 Частота, р* 0,03 0,10 0,15 0,19 0,24 0,12 0,11 0,06

По данным задачи 1.6 постройте статистическую функцию распределения часовой производительности рабочего.

Малое предприятие имеет 16 автомобилей, работающих не-зависимо друг от друга.

Определите математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение числа отказов автомобилей, если вероятность отказа любого из них равна р = 0,3.

Число проверок предприятия в течение года инспекцией является случайной величиной, имеющей распределение Пуассона.

Определите вероятность того, что на предприятии будет произведена в течение календарного года одна или хотя бы одна проверка, если среднее число проверок на данном временном интервале а = 4.

На предприятии работает 50 станков.

Определите вероятность безотказного функционирования всех элементов.

Поезда метрополитена следуют через 1,5 мин. Какова вероятность того, что время ожидания поезда не превысит 1 мин?

Средняя часовая выручка магазина В = 100 д. е. Среднее квадратическое отклонение часовой выручки ов = 25 д. е. Часовая выручка есть случайная величина, подчиненная нормальному закону распределения.

Определите вероятность получения в течение одного часа выручки в размере от 80 до 120 д. е.

Автобусы прибывают на остановку через 6 мин. Какова вероятность того, что время ожидания автобуса не превысит 5 мин?

Объем продаж товара в течение месяца есть случайная ве-личина, подчиненная нормальному закону распределения с параметрами х = 500 и ох = 120 д. е.

Определите вероятность продажи товара в течение одного месяца на сумму от 480 до 600 д. е.

На предприятии работает 50 специалистов, вероятность невыхода специалиста на работу по причине болезни равна 0,001. Число заболевших специалистов — случайная величина, имеющая распределение Пуассона.

Определите вероятность выхода на работу всех специалистов.

Постройте гистограмму часовой торговой выручки (.X) магазина в течение календарного периода. Объем выборки составил

150 наблюдений. Вариационный ряд торговой выручки представлен в следующей таблице (д. е.): Интервал, (ед.) Дх/ 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10 10-11 Частота, р * 0,03 0,10 0,15 0,19 0,24 0,12 0,11 0,06 1.6.

По данным задачи 1.16 постройте статистическую функцию распределения часовой торговой выручки.

Пользуясь критерием %2 Пирсона, подберите теоретичес-кий закон распределения для часовой производительности рабочего, статистическое распределение которой приведено в задаче 1.6.

Пользуясь критерием %2 Пирсона, подберите теоретический закон распределения для часовой торговой выручки, статистическое распределение которой приведено в задаче 1.16.

Предприятие имеет 5 станков по производству камня, работающих независимо друг от друга. Вероятность отказа любого из них р = 0,25.

Определите параметры закона биномиального распределения случайной величины — число отказов станков.

Определите среднее квадратическое отклонение и дисперсию числа отказов автомобилей, если случайная величина X — число отказов автомобилей — задана следующей таблицей распределения: 0 1 2 3 4 5 6 7 0,2 0,15 0,15 0,1 0,25 0,04 0,06 0,05