4. Сопряжённые гармонические функции

-- уравнение Лапласа

-- оператор Лапласа

1) Функцию , удовлетворяющую уравнению Лапласа, мы будем называть гармонической функцией

Действительная часть аналитической функции есть функция гармоническая:

Аналогично можно показать, что мнимая часть аналитической функции есть функция гармоническая

2) Две гармонические функции, удовлетворяющие условиям Коши-Римана, мы будем называть сопряжёнными гармоническими функциями