1.9.1. Система функций {}
Теорема. Всякая булева функция порождается некоторой формулой, в которой есть только операции 
.
Доказательство.
Пусть
некоторая булева функция. Для нее можно поострить таблицу истинности, в которой будет 2n строк. Каждую строку можно представить в виде конъюнкции переменных х1,…хn, куда входит либо 
, либо 
. Если значение конъюнкции будет равно 1, то всю функцию можно представить в виде дизъюнкции этих конъюнкций. Пример.
| x | y | f(x,y) |
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Получим СДНФ, используя таблицу истинности.
Возникает вопрос: Существуют ли другие системы булевых функций, с помощью которых можно выразить все другие функции?
Еще по теме 1.9.1. Система функций {}:
- 5. Проблема локализации высших психических функций. Общие признаки физиологических и психических функций как функциональных систем (приспособительный характер, иерархическое строение, пластичность, самоуправляемость и др.).
- 2.2.3. Полные системы булевых функций
- Функции политической системы общества
- 1) Ортогональные и ортонормированные системы функций.
- Функции политической системы
- Функции правовой системы общества
- Ряд Фурье по ортогональной системе функций.
- 33. Функции политической системы
- 2) Ортогональность тригонометрической системы функций.
- Тема 3. Функции финансовой системы
-
Аналитическая геометрия -
Вариационное исчисление -
Векторный и тензорный анализ -
Высшая геометрия -
Высшая математика -
Вычислительная математика -
Дискретная математика -
Дифференциальное и интегральное исчисление -
Дифференциальные уравнения -
Исследование операций -
История математики -
Комплексное исчисление -
Линейная алгебра -
Линейное программирование -
Математика для экономистов -
Математическая логика -
Математическая физика -
Математический анализ -
Пределы -
Ряды -
Статистика -
Теория вероятностей -
Теория графов -
Теория игр -
Теория принятия решений -
Теория случайных процессов -
Теория чисел -
Функциональный анализ -
-
Архитектура и строительство -
Безопасность жизнедеятельности -
Библиотечное дело -
Бизнес -
Биология -
Военные дисциплины -
География -
Геология -
Демография -
Диссертации России -
Естествознание -
Журналистика и СМИ -
Информатика, вычислительная техника и управление -
Искусствоведение -
История -
Культурология -
Литература -
Маркетинг -
Математика -
Медицина -
Менеджмент -
Педагогика -
Политология -
Право России -
Право України -
Промышленность -
Психология -
Реклама -
Религиоведение -
Социология -
Страхование -
Технические науки -
Учебный процесс -
Физика -
Философия -
Финансы -
Химия -
Художественные науки -
Экология -
Экономика -
Энергетика -
Юриспруденция -
Языкознание -