Юридическая
консультация:
+7 499 9384202 - МСК
+7 812 4674402 - СПб
+8 800 3508413 - доб.560
 <<
>>

1.1.2 Определение взаимосвязей между входными и выходными сигналами системы через ИПХ (Нахождение оператора системы).

Пусть входной и выходной сигналы связаны друг с другом соотношением:
Y (t) = L{X (t)}. Представим сигнал X(t) в виде:
u в =-ад
du = -dT
со со со
(1.7)
X(t) = J X(T)S(t - T)dT = J X(t)5(t - T)dT =X(t) J 5(t - T)dT
u н =ад
— ад —ад —ад
ад
X (t) J5(u)du =X (t).
Соотношение (1.7) определяет фильтрующее свойство - функции.
{ад | ад ад
JX(t)S(t - T)dT I = JL{XТШ -t)}= JXT)L{S(t -Т) }Т .
-ад J -ад -ад
Но L{S(t)}- не что иное, как импульсная переходная характеристика системы, следовательно,
Y(t) = J XT)h(t -T)dT.
Независимая переменная всегда неотрицательна, и в качестве нижнего предела используется нуль, кроме того, t -T0 > 0, так как реакция не может появиться раньше воздействия, то 0 t t t Y(t) = f X(r)h(t - r)dr = f h(u)X(t - u) = f h(r)X(t - r)dr
0 0 0
t -r = u;r = t - u; dr = -du
u. = 0;u н =t '
Выходной сигнал связан с входным и ИПХ интегралом Дюамеля
t t
Y(t) = f h(t - r)X(r)dr = f h(r)X(t - r)dr . (1.8)
0 0
t - текущее время, прошедшее со времени подачи на вход сигнала. В зависимости от того, на каком интервале времени необходимо рассматривать работу ЛДС, различают два режима работы:
переходной ( динамический) режим;
установившийся (статический) режим.
Переходной режим соответствует работе системы на участке, где ИПХ практически отлична от нуля.
Установившийся режим - это работа на участке, где ИПХ можно считать равной нулю:
0 < t t >ru - установившийся режим.
В установившемся режиме выражение (1.8) принимает вид:
ад
Y(t) = f h(r)X(t - r)dr . (1.9)
0
<< | >>
Источник: Пивоваров Ю.Н., Тарасов В.Н., Селищев Д.Н.. Методы и средства оперативного анализа случайных процессов:Учебное пособие. - Оренбург: ГОУ ВПО ОГУ. 2004

Еще по теме 1.1.2 Определение взаимосвязей между входными и выходными сигналами системы через ИПХ (Нахождение оператора системы).:

  1. 4.2. Этапы совершенствования и основные задачи улучшения качества
  2. 1.1.2 Определение взаимосвязей между входными и выходными сигналами системы через ИПХ (Нахождение оператора системы).
  3. 1.1.3 Определение ИПХ по дифференциальному уравнению, связывающему входной и выходной сигналы системы
  4. Анализ линейных динамических систем, работающих при входныхслучайных воздействиях
  5. 2.3 Статистические способы описания взаимосвязей между составляющими объекта измерения
  6. Планирование проекта
  7. 2.5. Ресурсно-потенциальный подход к определению эффективности хозяйствования
  8. ГЛАВА XXIV Определение связи между травмой и выкидышем Е. Е. Розенблюм
  9. 3.5. Синтетические и аналитические счета. Взаимосвязь между счетами и балансом
  10. ВЗАИМОСВЯЗЬ МЕЖДУ УБЕЖДЕНИЯМИ, МЫСЛЯМИ, ЧУВСТВАМИ, ДЕЙСТВИЯМИ И ДЕСЯТЬЮ ЧЕРТАМИ ХАРАКТЕРА
  11. Взаимосвязь между подсистемами системы “Библиотека”
  12. 2.1.2. Азимуты, дирекционные углы и взаимосвязь между ними