Способы определения длительности ИПХ

Первый из них заключается в следующем (в соответствии с рисунком

3а).

Проводим две прямые, параллельные оси абсцисс.

Длительность импульсной характеристики - это интервал времени, начиная с которого ИПХ, войдя в дифференциальный коридор, ограниченный этими прямыми, уже не покидает его.

TU

h(i)=A

/ / / / / / / ? X / /

/ / / / ? ? ? X у

-V;>"V

у ^ /

TU

3а 3б

Рисунок 3 - К вопросу об определении длительности ИПХ.

Это уравнение может иметь несколько корней, в качестве длительности ИПХ следует брать наибольший.

hn - наибольшее значение ИПХ,

(1.3)

h(r) A

= — = 7,7 << 1. h,, h

Согласно второму способу, (в соответствии с рисунком 3б) за длительность импульсной переходной характеристики принимается основание прямоугольника, построенного на оси времени, имеющего высоту, равную наибольшему значению ИПХ и площадь, равную площади фигуры, ограниченной сверху ИПХ, снизу осью времени, а слева - осью ординат.

Но если ИПХ носит колебательный характер, то значение T

вычисленное по этой формуле, окажется заниженным, поэтому этот способ применяется только для монотонных импульсных характеристик.

Третий и четвертый способы отыскания длительности ИПХ аналогичны второму, но предназначены для знакопеременных характеристик:

Tu h2 н0

V f h (r)dr.

72 J

н 0

ад

Tu =

1 ад

у J| hT)|

Разные способы определения длительности ИПХ дают разный результат, поэтому для сравнения системы по этой характеристике следует использовать один и тот же способ.

Пример 1.

Найти длительность ИПХ системы, если эта характеристика имеет

вид:

h (0 = ^expf - Т

T = T *ln -:

Y

1) expl - T)=Y; - Т =ln Y; т=-т *lnY

T exP[- l)dT = Jexp(- j)dT = T = т2;

2T 2 = TJ T 0

Tu3 =Tu2 = T;

и 4 •

T и 4 = T 2 J ¦TTexp[- ^TT\dT = \exp[-T]dT = T

T

T