Юридическая
консультация:
+7 499 9384202 - МСК
+7 812 4674402 - СПб
+8 800 3508413 - доб.560
 <<
>>

Полоса пропускания ЛДС и способы ее определения

Область частот, внутри которой АЧХ системы почти неизменна и близка к своему максимальному значению, называется полосой пропускания системы (в соответствии с рисунком 7а).


|W(jw)| |W(jw)|max
wH WB
|W(jw)|
|W(jw)|


/ / / / ' / ' /1 ' / ' / I ' / ' / / / ' /
WH wo
7a
./ / / / V .' I t—

Рисунок 7 - К вопросу об определении полосы пропускания ЛДС
w
- основная частота системы, при которой АЧХ принимает
наибольшее значение. Ширина полосы пропускания:
AwC = we - wH.
Один из способов получения полосы пропускания сводится к тому, что находится основная частота w0 и проводится линия, параллельная оси частот
на расстоянии, достаточно малом от \W(jw)| we, wH - абсциссы точек пересечения этой прямой с кривой АЧХ (в соответствии с рисунком 7а).
W 0)L -s=W (jw%
1-_5 = JWWL = 1 -r. (1.29)
WOOL WOOL
Второе слагаемое в левой части (1.29) обычно называют амплитудно- частной погрешностью, а ее величину принимают равной 5 %.
По второму способу на оси частот как на основании строится прямоугольник (в соответствии с рисунком 7 б), имеющий высоту, равную максимальному значению АЧХ и площадь, равную площади фигуры, ограниченной кривой АЧХ. Величина основания принимается равной ширине полосы пропускания:
ад
j W (jw)| dw
Awa = lW7—) ' (1.30)
\W (Hmax
или, так как интеграл в правой части выражения (1.30) часто расходится, для определения ширины полосы пропускания используется следующее соотношение:
ад
j W (jw)2 dw
2 max
AWC2 = (1.31)
\W (jw)\
В зависимости от того, в каком соотношении находится между собой AwC и основная частота w0, различают два класса системы:
широкополосные, у которых ширина полосы пропускания на много превышает значение основной частоты;
узкополосные, у которых w0 >> AwC.
Пример 3.
ЛДС описывает дифференциальным уравнением:
т^ + y(t) = x(t), dt
ее частотная характеристика:
W(jw) = = j = - j wT
1 + jwT 1 + w 2T2 1 + w 2T2 1 + w 2T2 1
W (jw)
л/1 + w2T2 '
Определим верхнюю граничную частоту we :
1
1
T'y
1
1
1 + w 2T2 =
-1;
1) 1 -Y =
(1 - y)2
(1 - y)2
л/1 + w2T2 '
CO
J W (»| dw
J
dw
расходится;
2) Awcl =
W o)L 0 л/1+wT2
CO
J W (jw)2 dw
J
dw
,wT = tg(ф)
3) Awe 2 = ¦
л/1 + w 2T2
max 0
W (jw)
w=T tg(ф)
J*=L*-HL
T cos2(ф)
Л/
1
T J ^
П
1*n T 2
1Y jф
T J
- —* —= w„.
AwC 2 =
0
T 0(1 + tg2ф)cos2(ф) T
Обобщим:
1
Awe = Q* j. (1.32)
Для той же системы ти = C2 * T
ти * AwC = const.
То есть, произведение ширины полосы пропускания ЛДС на длительность импульсной переходной характеристики есть величина постоянная, которая зависит от способа здания этих характеристик.
<< | >>
Источник: Пивоваров Ю.Н., Тарасов В.Н., Селищев Д.Н.. Методы и средства оперативного анализа случайных процессов:Учебное пособие. - Оренбург: ГОУ ВПО ОГУ. 2004

Еще по теме Полоса пропускания ЛДС и способы ее определения:

  1. Полоса пропускания ЛДС и способы ее определения
  2. Частотный диапазон сигнала и способы его определения
  3. Анализ линейных динамических систем, работающих при входныхслучайных воздействиях
  4. Методы оценки спектральных характеристик составляющих объекта исследования
  5. ТИПЫ МУЛЬТИПРОЦЕССОРНЫХ СИСТЕМ
  6. § 5. Типы и стили речи
  7. СЛОВАРЬ1
  8. М
  9. Методы исследования
  10. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
  11. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
  12. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
  13. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
  14. Введение
  15. Результаты измерений оптических характеристик монокристаллов[††]
  16. Пироэлектрические методы исследования
  17. 1.2 Условия работы выходных зеркал и окон мощных лазеров; факторы, влияющие на их работоспособность
  18. 5.5 Взаимодействие импульса CO2- лазера с радиационными дефектами в ЩГК