1.5.6. Определение энергии адгезии на основе градиентной модели сплошной упругой среды
В основе модели лежит предположение о многочисленном потенциальном нелокальном взаимодействии бесконечно малых частиц, составляющих среду. Метод позволяет рассчитать поверхностную энергию и энергию адгезии путём моделирования причин, порождающих адгезию.
Он опирается на теорию термоупругости градиентных сред и представления Гиббса о переходном, хотя и очень тонком, но имеющем конечную толщину слое между контактирующими средами. На основе проведённых в работе [40] исследований предложены расчётные соотношения для вычисления поверхностной энергии и энергии адгезии.Энергия адгезии вдоль всей плоскости контакта « покрытие-подложка» вычисляется по формуле
где
- поверхностная энергия вдоль плоскости адгезионного контакта
сред;
где Wpflζ)- поверхностная энергия, равная изменению свободной энергии контактирующей среды;
Следует отметить, что этот подход получил своё логическое развитие в ряде работ, связанных с установлением расчётно-аналитических зависимостей оценки энергии адгезии контактируемых между собой однокомпонентных и многокомпонентных конструкционных материалов и сред в различных сочетаниях и условиях их эксплуатации. Так, в работе [60] для оценки энергии адгезии двух различных разнородных сред, используя свободную поверхностную энергию каждой среды, предложена формула, допускающая, что поверхностная энергия и энергия адгезии равны энергии упругих деформаций, возникающих при образовании свободной поверхности и вступлении тел в адгезионный контакт:
где-1и v2-коэффициенты Пуассона контактирующих веществ, индексы 1 и 2 показывают, что они относятся к разным веществам.
Основываясь на градиентной модели сплошной упругой среды в работе [165] для тел, являющихся сплошными, полубесконечными, занимающими область
поверхностная энергия, приведённая к
единице площади, может быть определена из выражения
где у - величина, которая показывает, во сколько раз увеличится поверхность, концентрирующая в себе энергию; по и b - некоторые константы, характеризующие механические свойства среды; pи А - коэффициенты Ламе.