<<
>>

4.4. Информационный способ оценки принятого решения

Специалисты по информационным системам считают, что состояние любого объекта управления можно охарактеризовать некоторой неопределенностью, или энтропией (H0 = -logPo), выступающей в роли информационного потенциала, обусловливающего переход системы в другое состояние, т.
е. наступление какого-либо события, вероятность которого равна P0 [5].

В практической деятельности целью всякого управляющего является изменение состояния системы, т. е. оказания воздействия, приведшего ее к новому устойчивому состоянию (событию) Руст, которому будет соответствовать другое значение информационного потенциала (Нуст = -logH^), где Руст - вероятность события от приложенного управляющим воздействия на систему.

Тогда мы можем утверждать, что сущность управления, осуществляемого источником информации (руководителем), можно охарактеризовать некоторым информационным напряжением

(4.11)

P ст

DHопт. _ H0 Hуст.

= = DJ упр 5

P

т. е. DHопт »DJупр .

Таким образом, руководители, занимающиеся производственной деятельностью, являются источником управляющей информации. Это следует понимать таким образом. Руководитель человеко-машинного комплекса или ОТС должен обладать таким потенциалом (источником информационного напряжения), которое равно логарифму отношения вероятности правильно принятого решения (Р0), приводящего к вероятности перехода системы в устойчивое состояние Руст, функционирование которого будет осуществляться без дополнительного воздействия на объект управления. Или, другой пример, пусть проректор по информации является источником управляющей информации для всех вычислительных подразделений, имея информационное напряжение, равное вероятности выполнения плана информатизации УлГТУ без дополнительных средств.

Из вышеприведенного следует, что информационное напряжение, т. е. суть источника АН, может быть как положительным, так и отрицательным.

Если Руст = Р0, то напряжение источника равно нулю (АН = 0), и тогда роль руководителя в управлении несущественна, бессмысленна, т. е. он не управляет процессом.

Важно теперь то, что мы можем перейти от содержательного описания процесса управления к математическому, но для этого необходимо выбрать единицу измерения информационного потенциала, отождествляя формальное описание энтропии с информационной энтропией и в зависимости от выбора основания логарифма в (4.11) мы приходим к понятию «информационная энтропия», которую будем измерять в битах.

Многие авторы информационную энтропию отождествляют с термодинамической, что на самом деле соответствует физической реальности. В нашем случае пользоваться для измерения информационного напряжения битами можно только при условии, если использовать двоичные логарифмы, как предлагается в работе [5]. Однако не следует информационное напряжение путать с информацией, которая тоже измеряется в битах, это существенно важно.

Для убедительности сказанного рассмотрим пример. Подсчитаем информационное напряжение, которым обладает система охраны компьютерной техники в лабораториях ИЦ МФ. Пусть важнейшим объектом является информационный сервер МФ, на котором хранится вся информация, и при его разрушении или ликвидации нарушается весь учебный процесс факультета. Предположим, что операцию ликвидации сервера проводят два человека, один из которых при срабатывании сигнализации успел сбежать. В этом случае, не имея возможности задержать обоих похитителей, охранники, не владеющие оперативной связью между собой, захватят одного из похитителей с вероятностью

равной 0,5 (Р0 = 0,5). Если же действия охраны согласованы между собой, то они нейтрализуют этого субъекта с возможной вероятностью, равной 1. Тогда имеем, что АН = log2 = 1 бит. Согласно определению логарифма, получим показательное уравнение вида 2х = 1, принимая х = 0, напряжение источника информации (охраны) составит 1 бит.

Следует указать, что согласно рассмотренному примеру, источник с напряжением 1 бит способен передать сколь угодно большое количество информации объекту управления в зависимости от времени, которым он будет располагать.

Также важно отметить, что информационное напряжение источника может изменять во времени свое значение, т. е. знак, если важность достижения цели неодинакова в различные моменты времени. Используя математические выражения, описывающие работу автоматических систем управления [5], для определения переменного информационного напряжения можно воспользоваться формулой

2

ґр Л

уст

V P0 )

1 t

IJ

T

dt = o(AH),

log

(4.12)

AH д =

1 ¦ J [DH(t )]dt =

которая выражает среднеквадратическое напряжение o(AH). Для случайных изменений сути сигнала х можно воспользоваться выражением

? ? AH0 = Jf (x)AH ¦ dx; A^ = Jf (x)AH2 ¦ dx,

—оо

—оо

где АН0 и АНД - средние и действующие значения сущности сигнала; f(x) - плотность распределения вероятности Р события.

Если AH = A sin

v T )

, то согласно (4.12) действующее значение переменно-

A

го информационного напряжения составляет AH д = —=, что в 1,5 раза меньше

V2

максимального мгновенного значения напряжения.

Эта информация, выданная источником управления, т. е. управляющим, поступает к исполнительным органам («активным элементам») информационной нагрузкой источника, а затем по цепи обратной связи возвращается снова в источник. Обратную связь обеспечивают те же элементы, что и прямую.

Если исполнительные органы являются пассивными и не обладают памятью, они характеризуются только информационным сопротивлением (IR). Следует отметить, что IR - это время (t), т. е. время исполнения управляющего ука-зания.

Более точно IR системы равно времени (tR) исполнения задания от момента получения указания до поступления доклада о его выполнении. При этом время

(tR) для принятия самого решения, т. е. осмысления формулировки, является

внутренним информационным сопротивлением (R В нр) источника информации

(управляющего), которое является обратным пропускной способности системы (Imax) источника информации. И, следовательно, для систем без памяти имеет место информационный закон, аналогичный закону Ома для электрической цепи

ii = (4.13)

FH

где FH = Fn - Бвт - информационное сопротивление нагрузки; Бп и F^ - информационное сопротивление соответственно всей цепи и внутреннее сопротивление источника; I - информационный поток (ток) в цепи нагрузки.

При однократном достижении цели сквозь систему управления проходит информация (1ц), численно равная напряжению источника информации

I, = IFh = DH = DI упР. (4.14)

При длительной работе в течение времени (t) через данную цепь протекает информация

t t DH

1 УПР = J Idt = J—dt. (415)

0 0 Гн

Важно понимать, что эффективность управления зависит не от количества информации и даже не от качества, а насколько она способствует достижению цели, т.

е. от ее ценности. Таким образом, ценность информации в первую очередь необходимо связывать с целью, с точностью формулировки задачи. Под качеством информации мы будем понимать степень ее искажения, которая зависит от элементов информационной цепи.

Таким образом, мы можем иметь большой поток информации, но если она не способствует достижению цели и не является точной, например, из-за искажения, поэтому и не будет иметь ценности.

На основании данной методики расчета количества информации, циркулирующей в информационной цепи, появляется также возможность выполнения оценок качества принимаемых решений, что позволяет использовать классические математические процедуры оценивания для решения задач оптимизации.

Подобные задачи рассматриваются в работе [11].

Известно, что любая задача становится более конкретной, когда она выражена в математической форме. Чтобы поставить математическую задачу, отражающую сущность производства информационных работ, следует к необходимым условиям, изложенным выше, прибавить достаточные, а именно:

уметь пользоваться методикой информационной оценки в сложившейся ситуации;

иметь управляющего, способного нейтрализовать дестабилизирующие факторы, влияющие на данную вероятностную систему.

В работе [11] показано, как вероятностные динамические задачи представляются в виде детерминированных, в рамках которой исследуемые объекты описываются функциями многих переменных, а варьируемые параметры являться их аргументами. Таким образом, принимая ИЦ за вероятностную динамическую систему, его модель можно представить в виде функций многих переменных х = х(х1, ..., хт), где х = f(I); I - информация.

В задачах, не требующих точного решения, можно воспользоваться приближенной оценкой состояния объекта, принимая при этом во внимание только наиболее важный выходной показатель, например, пропускную способность f(x), т. е. эффективность. Тогда, обозначая остальные параметры через функцию ф8(х), s = 1, 2, ..., m, мы приходим к задаче оптимального выбора вектора параметров х. Эта задача представляет собой вычислительный алгоритм, записываемый в виде процедуры оценивания и оптимизации:

max f (x),

(4.16)

>

xeS

S{x : x є X с Rn, js(x) < 0, S = 1,2,...,m.

Нам требуется максимизировать показатель качества f(x) на множестве S, заданной системой ограничений, которые сформулированы выше. Здесь элемент х принадлежит множеству S, если хєХ, где Х - некоторое подмножество n-мерного пространства Rn, при выполнении неравенства ф3(х)<0, S= 1, 2, ..., m.

Обычно множество Х определяет ограничения на допустимые значения варьируемых параметров х типа условий неотрицательности xj>0 или принадлежности интервалу xj < xj < xCj.

А неравенства ф3(х)<0 представляют требования к другим, не особо значимым выходным параметрам данной системы.

Существенно важно, что с математической точки зрения сформулированную задачу можно также трактовать как процесс планирования в условиях неопределенности для динамической системы. Тогда она сводится к решению вероятностной задачи линейного программирования, которая с учетом (4.16) записывается в более удобной форме:

max MюCj(w)y L

w

(4.17)

j=1

S^x: xє X,P\ ?asj(w)xj Ls,S = 1,2,...,m.

sJw j s J=!

где Mw - операция усреднения случайной величины w, а Y есть функция f(xj), характеризующая важнейший показатель анализируемой системы, например, пропускную способность комплекса или его эффективность. Оператор усреднения в общем виде записывается в виде

Mw{y(x,w)}=Y(x),

который определяет функцию Y(x) как математическое ожидание случайного вектора y(x,w). Функция Y(x), заданная случайными величинами js(x,w), является вероятностной.

В формулах (4.16) и (4.17) функции f(x) и ф3(х) были заданы алгоритмически, а не аналитически, поэтому мы оперируем случайными величинами , которые математически обозначаются в виде f(x, w) и js(x, w), так что в более строгой форме имеем

f(y)= Mw{f(y,w)},

js(x)= Mw{js(x,w)}. (4.18)

Следует указать, что Y - детерминированная величина, а q(w) является коэффициентом целевой функции.

Условия а<у(ю) и bs(w) так же, как и коэффициент Oj(w), являются случайными, т. к. они являются функциями от величины (w).

Все случайные параметры, входящие в (4.17), позволяют учесть колебания (отклонения) затрат (z) на выпуск продукции (y) c учетом несвоевременной поставки комплектующих изделий, ЗИПа, программно-технического обеспечения и прочих случайных факторов, в условиях которых функционирует система (вычислительный комплекс).

Чтобы удовлетворить условия задач (4.16) и (4.17), необходимо подобрать

n

вектор х так, чтобы случайное неравенство вида 2 asj(w) ? bs(w) выполнялось

j=1

с вероятностью, равной Ls, и тогда задачу (4.17) можно представить в более простом виде

f(y, w) = 2 Cj(w)y,

j=1

(4.19)

js (x, w) = Ls - 1[bs (w) - 2 asj (w)xj ]

j=1

где Ls(w) характеризует совокупность случайных факторов, например, зависящих от поставщиков и потребителей.

Таким образом, рассматриваемая задача относится к разряду вероятностных, потому что условия, в которых существует и функционирует комплекс,

являются неопределенными и зависимыми от многих непредвиденных обстоятельств, не известных непосредственному руководству.

Сформулированная и поставленная задача позволяет связать все важнейшие параметры в систему и учесть случайные факторы, которые в реальной практике существуют всегда.

Данная постановка задачи позволяет отвлечься от содержательной формулировки и перейти к построению математической модели управления, используя теорию автоматического регулирования [21].

Чтобы практически решить эту задачу управления с заданным качеством выпускаемой продукции, в нее необходимо ввести процедуры принятия оперативного решения, которые должны быть легко адаптированы в целевую функцию. При этом параметры x;=f(I), т. е. выполнение плана x;, можно заменить на количество переработанной информации (I), используя информационные цепи.

Так как решение общей математической задачи управления в рамках данной работы не представляется возможным из-за ее сложности, поэтому мы ее будем представлять в виде отдельных простейших подзадач.

Такая процедура упрощения сложной задачи на практике достигается за счет предварительного согласования отдельных подзадач с непосредственными лицами высшего звена управления, в компетенцию которых относится их решение. Тем самым мы приводим многофакторную задачу к одношаговой, детерминированной. Но, с другой стороны, т. к. в одношаговых задачах принятия решения определяется не величина и характер управляющего воздействия (Н), а непосредственное значение переменной состояния 0 объекта, которое обеспечивает достижение стоящей перед ИК цели, поэтому управляющего высшего уровня не интересует, каким способом будет решена данная задача. Ему важен конечный результат. Следовательно, для конкретного руководителя нижнего уровня задача принятия решения будет считаться заданной, если в нее включены все необходимые параметры, дающие возможность произвести оценку состояния объекта на данный момент времени (t). Тогда в данном конкретном случае задача принятия решения для него будет считаться детерминированной при условии, если определены пространство состояния природы 0 с распределением вероятностей ^(u) для всех ue 0, пространство решений х и критерий качества принятого решения. Взаимосвязь между этими параметрами будем называть целевой функцией (Fq).

Целевую функцию F4, выражающую в явном виде цель, можно рассматривать как одну из важнейших выходных величин объекта управления и обозначим ее через (g). Тогда целевая функция является скалярной величиной, зависящей от состояния природы u и от состояния объекта управления 0. В этом случае сформулированную задачу в математической форме можно представить в виде

g = 0(x, u).

Это и есть математическая модель одношаговой детерминированной задачи принятия решения. Она представляет собой тройку взаимосвязанных параметров, которые можно записать в виде следующей зависимости:

G=(x, 0, q), (4.20)

где q - скалярная функция, определяемая на прямом произведении множеств (ХХ0), тогда G=f(g).

*

Решение этой задачи состоит в нахождении такого х є Х, которое обращает в максимум функцию g, т. е. удовлетворяет условию

X = {x є X: Q(x,u) = max}. (4.21)

Здесь Х=х1, х2, ..., хт - перечень плановых мероприятий ИЦ, при m?N, где N - переменные величины - число плановых мероприятий(задач). Существует несколько методов решения одношаговой задачи.

Представляя переменную Х как количество переработанной информации I в процессе производства вычислительных работ, мы можем записать, что х=Щ), и воспользоваться информационным способом оценки принятия решения. Поэтому при необходимости имеем право произвести оценку деятельности информационного центра в битах.

Опираясь на системные принципы, мы пытались формализовать рутинную работу руководителя информационного подразделения и перевести на научную основу, представив ее в виде задачи управления, с целью повышения оперативности принятия решения в неопределенных условиях.

<< | >>
Источник: В. Д. Чижиков. Ред.Е.А. Карев. Эффективность функционирования информационного центра технического вуза В. Д. Чижиков. Ред.Е.А. Карев . УлГТУ,2006. - 166 с.: ил.. 2006

Еще по теме 4.4. Информационный способ оценки принятого решения:

  1. До принятия решения о выдаче свидетельства допускается также преобразование заявки на
  2. Однако применяемые в настоящий момент и рекомендуемые способы оценки кредитоспособности опираются главным образом на анализ данных о
  3. 3.1. Понятие и типология решений, факторы неопределенности в процессе принятия решений
  4. 3.2. Процесс подготовки и принятия решения
  5. Индивидуальная этика и принятие решений.
  6. 4.4. Информационный способ оценки принятого решения
  7. АВТОНОМНОЕ ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ
  8. Этика принятия решений
  9. Традиционные технологии принятия решений
  10. Влияние стилей управления на принятие решений
  11. 9.3. Принятие решений в условиях риска
  12. Стилевые особенности принятия решения
  13. Подготовка, информации, документов и предложений для их обсуждения и принятия решений на общем собрании