11. Практические способы оценки погрешности приближенного решения.

Если разностная формула Адамса используется в форме конечных разностей, то оценка погрешности равна

.

Отсюда получается асимптотическая оценка

, (145)

которая представляет собой первый отброшенный член разностной формулы (53).

Т.к. в формулах Адамса (53) и (70) коэффициенты g_i и g_i' имеют противоположные знаки g_i > 0, g_i'< 0, i > 0, то при использовании метода прогноза и коррекции, основанного на явной и неявной формулах Адамса, предсказанное y_n+1⁽⁰⁾ и исправленное значения при достаточно малом h дают двусторонние приближения к точному решению:

. (146)

Кроме (146) могут быть использованы более точные оценки:

, (147)

. (148)