11. Практические способы оценки погрешности приближенного решения.
Если разностная формула Адамса используется в форме конечных разностей, то оценка погрешности равна
.
Отсюда получается асимптотическая оценка
, (145)
которая представляет собой первый отброшенный член разностной формулы (53).
Т.к. в формулах Адамса (53) и (70) коэффициенты gi и gi' имеют противоположные знаки gi > 0, gi'< 0, i > 0, то при использовании метода прогноза и коррекции, основанного на явной и неявной формулах Адамса, предсказанное yn+1(0) и исправленное значения при достаточно малом h дают двусторонние приближения к точному решению:
. (146)
Кроме (146) могут быть использованы более точные оценки:
, (147)
. (148)
Еще по теме 11. Практические способы оценки погрешности приближенного решения.:
-
Аналитическая геометрия -
Вариационное исчисление -
Векторный и тензорный анализ -
Высшая геометрия -
Высшая математика -
Вычислительная математика -
Дискретная математика -
Дифференциальное и интегральное исчисление -
Дифференциальные уравнения -
Исследование операций -
История математики -
Комплексное исчисление -
Линейная алгебра -
Линейное программирование -
Математика для экономистов -
Математическая логика -
Математическая физика -
Математический анализ -
Пределы -
Ряды -
Статистика -
Теория вероятностей -
Теория графов -
Теория игр -
Теория принятия решений -
Теория случайных процессов -
Теория чисел -
Функциональный анализ -
-
Архитектура и строительство -
Безопасность жизнедеятельности -
Библиотечное дело -
Бизнес -
Биология -
Военные дисциплины -
География -
Геология -
Демография -
Диссертации России -
Естествознание -
Журналистика и СМИ -
Информатика, вычислительная техника и управление -
Искусствоведение -
История -
Культурология -
Литература -
Маркетинг -
Математика -
Медицина -
Менеджмент -
Педагогика -
Политология -
Право России -
Право України -
Промышленность -
Психология -
Реклама -
Религиоведение -
Социология -
Страхование -
Технические науки -
Учебный процесс -
Физика -
Философия -
Финансы -
Химия -
Художественные науки -
Экология -
Экономика -
Энергетика -
Юриспруденция -
Языкознание -