<<
>>

Модель определения затрат исполнителя

. Настоящая модель наиболее тесно связана с рассмотренными в разделах 5.1-5.3 нерефлексивными теоретико-игровыми моделями определения параметров договора на основании анализа оптимального действия исполнителя, то есть действия, максимизирующего разность между доходом заказчика и затратами исполнителя.

Предположим, что заказчик (покупатель) имеет целевую функцию

Fy, s) = H(y) - ф),

представляющую собой разность между его доходом H(y) от деятельности (действия) y е A = исполнителя (продавца - товаром являются работы по договору) и стимулированием, выплачиваемым исполнителю (стоимость договора).

Относительно целевой функции исполнителя предположим, что она имеет вид:

fly, s, в) = Sy) - c(y, в),

то есть определяется разностью между стоимостью договора и затратами c(y, в), зависящими от действия исполнителя y е A и скалярного параметра в е W с Ш+1, причем "в е W c(0, в) = 0 и "y е A c(y, в) является невозрастающей функцией в е W.

Другими словами, содержательно параметр в может интерпретироваться как квалификация (эффективность деятельности) исполнителя.

Таким образом, в настоящей модели присутствует единственный неопределенный параметр - эффективность деятельности исполнителя в е W, значение которого достоверно известно исполнителю, но неизвестно заказчику.

Если бы значение в было общим знанием, то в соответствии с результатами раздела 5.1 оптимальным было бы следующее действие исполнителя:

у (в) = arg max [H(y) - c(y, в)].

ye A

Например, если H(y) = y, c(y, в) = y2 / 2 в, то y*(9) = в.

Если истинное значение эффективности исполнителя, которое ему самому достоверно известно, неизвестно заказчику, то он вынужден использовать ту или иную процедуру устранения неопределенности. Перечислим некоторые возможные варианты.

Во-первых, заказчик может использовать принцип максимального гарантированного результата: (15) уг = arg max [H(y) - max c(y, в)],

yeA веП

рассчитывая на прибыль max [H(y) - max c(y, в)].

yeA веП

Во-вторых, заказчик может использовать те или иные механизмы с сообщением информации исполнителем относительно эффективности его деятельности [16, 83], или предлагать последнему меню договоров в соответствии с результатами, приведенными в [47, 115].

Третий вариант поведения заказчика заключается в том, чтобы либо сделать конкретные предположения о свойствах функции затрат исполнителя и подставить их в выражение (14), либо осуществлять информационную рефлексию [74] по поводу значений параметра в е W.

Рассмотрим последний случай более подробно.

Информационная структура рассматриваемой рефлексивной игры приведена на рисунке 7.

В силу того, что истинное значение параметра в достоверно известно исполнителю, информативными являются не все компоненты структуры информированности, а только приведенные в таблице 4 (так как дерево структуры информированности в общем случае бесконечно, то в таблице 4 приведены параметры, соответствующие первым четырем рангам рефлексии).

Табл. 4. Существенные компоненты структуры информированности Ранг рефлексии 0 1 2 3 4 Существенные компоненты въ выъ вбЬб-ъ Аъ$ъ 71

Заказчик q Исполнитель

'bs Ob

в = в

7bsb

0sbs = в sb

Ранг рефлексии

0

1

2

3

в

sbsb

Obsbs = Obsb

в = в

"sbsbs "sbsb

в

bsbsb

4

Рис. 7. Структуры информированности заказчика и исполнителя

Из проведенного анализа следует справедливость следующего утверждения.

Лемма 3. В рефлексивной модели определения затрат исполнителя можно ограничиться рассмотрением нечетных рангов рефлексии исполнителя (2 k + 1) и четных рангов рефлексии заказчика (2 k), k = 0, 1, 2 ... . Эти данные позволяют однозначно восстановить всю структуру информированности игры.

Так как модель с общим знанием рассматривалась выше (см. выражение (14); граф рефлексивной игры для этого случая имеет вид: B «S), то рассмотрим несколько более сложную модель, для которой граф иерархической рефлексивной игры имеет вид S —B «BS. Если «первый ход» делает заказчик, он предлагает исполнителю договор стоимостью c(y (вь), в). В соответствии с выражением (14), в данной модели заказчик соглашается в случае, если выполнено (16) Оь <в.

При этом заказчик получает прибыль

ul=H(yX6b)) - с(у*(въ), въ), а прибыль исполнителя равна (17) u0 = с(у*(въ), въ) - с(у*(въ), в), где y (•) определяются выражением (14).

Если же въ > в, то взаимодействие между данными заказчиком и исполнителем невозможно, так как последний (в силу условия его индивидуальной рациональности) откажется заключать договор, стоимость которого не компенсирует затрат.

Итак, в рассматриваемой модели можно, варьируя въ < в, любую точку въ сделать информационным равновесием.

Заметим, что и здесь, как и в модели купли-продажи, информационное равновесие является стабильным - заказчик ожидает от исполнителя принятия договора, что и будет реализовано.

Рассмотрение более сложных структур информированности является в данной модели неоправданным - оно не дает ничего нового по сравнению с соотношениями (14), (16), (17). Это связано с тем, что исполнитель является по существу пассивным участником ситуации - он может лишь принять или отвергнуть тот единственный контракт, который «навязывает» ему делающий первый ход заказчик. При этом величины в5ъ , въ и т. д. не играют роли.

С другой стороны, заказчик также знает об этой «пассивности» исполнителя, поэтому при определении договора он учитывает лишь въ, но не величины, соответствующие более высокому рангу рефлексии - в , въ5ъ и т.д.

Таким образом, в настоящем разделе рассмотрены модели и методы определения параметров договора. В соответствии с перечисленными во втором разделе задачами управления договорами, перейдем к рассмотрению задач планирования, выбора контрагентов и оперативного управления.

<< | >>
Источник: Лысаков А.В., Новиков Д.А.. Договорные отношения в управлении проектами. М.: ИПУ РАН,2004. - 100 с.. 2004

Еще по теме Модель определения затрат исполнителя: