Модель динамики переговоров.

времени (моменты выбора и сообщения предложений). Сделка заключается в первый момент времени, такой, что предложение покупателя превышает предложение продавца, по цене, определяемой, например, механизмом компромисса (8)-(10).

Обозначим hk = (y\, y], y2b , y,2, ..., ykb, yk-1) - историю

игры в момент k, k = 2, 3, ... .

Пусть участники переговоров используют некоторые стратегии - процедуры принятия решений о сообщаемых в каждом периоде предложений в зависимости от своих истинных оценок в, и въ и истории игры, сложившейся к моменту принятия решений. Обозначим эти процедуры принятия решений g,(k, h , в,, w,) и g^k, hk, въ, wb), где w, и wъ - скалярные параметры, k = 2, 3, ... .

Относительно информированности участников предположим, что общим знанием [74] являются: истинные оценки в, и въ, начальная точка (ylb, y,), и процедуры принятия решений с точно-

стью до параметров ws и wb, которые достоверно известны лишь соответствующим участникам (продавцу известно ws, покупателю - Wb).

В рассматриваемой модели нерефлексирующие игроки являются пассивными, и траектория определяется только начальной точкой и процедурой принятия решений.

Более сложной является ситуация, когда продавец и покупатель анализируют представления друг друга о параметрах ws и wb. Если под более высоким рангом рефлексии при этом понимать способность агента точно имитировать ход мыслей оппонента и предсказывать его действия, то получаем модель стратегической рефлексии [74] - рефлексивную игру, в которой выигрывает агент, имеющий больший ранг рефлексии. Игра эта в некотором роде бессмысленна, так как цель каждого агента заключается в том, чтобы угадать ранг рефлексии оппонента, что также является рефлексивной игрой и т.д.

И, наконец, наверное, самой сложной является модель, в которой участники осуществляют активную идентификацию существенных параметров оппонентов, осознавая при этом, что выбираемые ими стратегии являются, в свою очередь, исходной информацией для реализации аналогичной идентификации оппо-нентами. Элементарным примером может служить взаимодействие нерефлексирующего и рефлексирующего агентов. На основании наблюдаемых выборов оппонента рефлексирующий игрок может восстановить существенные параметры первого, и в дальнейшем манипулировать им, то есть, достигать выгодного для себя «равновесия» (см. также эффект обмена ролями в динамических моделях теории активных систем [70]).

Приведем пример. На рисунке 6 на плоскости предложений продавца и покупателя нанесены следующие точки: истинные представления в* < Зъ участников переговоров о ценности товара, прямая АС представляет собой множество возможных компромиссов, треугольник АБС - область переговоров.

Рис. 6. Область переговоров ACD и точки компромисса: E («нерефлексивная») и F («рефлексивная»)

А

0

А

въ

У,=УЪ

Точка А наиболее предпочтительна для покупателя, точка С -

для продавца. Если в,ъ = въ и въ, = в,, то y\ = в,, y\ = въ, то есть,

покупатель назовет «цену» продавца, а продавец - покупателя (см. точку D). Так как в, < въ, то сделка при таких предложениях произойти не может. Следовательно, необходим компромисс. Примером применения механизма компромисса (11) при a = 1/2 является точка компромисса E.

В динамике компромисс заключается в последовательных уступках в соответствии с процедурами g,(-) и g^-). Если один агент не рефлексирует, а второй рефлексирует, то ему следует идти на минимальные компромиссы, побуждающего первого делать соот-ветствующие уступки. Так, например, стартовав из точки D, рефлексирующий продавец может предсказать поведение нерефлекси- рующего покупателя и, манипулируя им, добиться более выгодного для себя, чем точка E, равновесия, например, равновесия F.

Завершив рассмотрение примера, отметим, что систематическое изучение активной идентификации в рефлексивных моделях динамики является перспективной задачей дальнейших исследований в теории управления социально-экономическими системами.