5.1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ НОРМАМИ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

ieN

тов.

Нормой деятельности будем называть отображение tf: W ® А' множества возможных состояний природы во множество допустимых векторов действий агентов.

Пусть предпочтения центра заданы на множестве состояний природы, норм деятельности и действий агентов: Ф(в, tf( ), у). Предполагая, что агенты следуют установленным нормам, обозна-чим K(tf( )) = Fq(F>(e, tf(), tf(0))) - эффективность институционального управления tf( ), где Fq( ) - оператор устранения неопределенности. В качестве оператора устранения неопределенности (в зависимости от информированности центра) может использоваться гарантированный результат по множеству W, или математическое ожидание по известному распределению вероятностей р(в) на множестве W и т.д. (см. методы устранения неопределенности в разделе 4.1 и в [16, 29, 33]).

Тогда задачей институционального управления при ограничениях Mtf на нормы деятельности будет выбор допустимой нормы tf ( ) е Mtf, имеющей максимальную эффективность:

tf*(-) = arg max K(tf()),

K(-)eM N

при условии, что агенты следуют установленным нормам деятельности.

Последнее условие требует пояснений. Так как агенты активны и выбирают свои действия самостоятельно, то выбор агента будет совпадать с выбором, предписываемым нормой, только в том случае, если агенту это выгодно. Детализируем, что можно понимать под «выгодностью».

По аналогии с моделями ограниченной рациональности, рассмотренными в разделе 4.5, определим параметрическое равновесие Нэша [16] и рациональное поведение для каждого из трех типов ограниченной рациональности:

Е0(в) = {х е А' | "i е N, "у, е Ai f(0, х) >f(0, *-ь у)},

EN(О,U) = {х е А' I "i е N f(0, х) > U},

Е2 (О,?) = {х е А' I "i е N, "у е Ai f(0, х) > f(0, х.,, у) - ?¦},

ЕЦв,8) = {х е А' I "iеN, "у е Ai f(0, х) >(1-8) f(0, х.ь у)}.

Будем называть норму tf( ) согласованной с j-ым типом рационального поведения, j = 0,3 , если

"в е W EN (О) п tf(0) *0.

Условие (6) можно интерпретировать следующим образом: норма деятельности реализует то или иное равновесие, если для любого состояния природы, выбор, предписываемый нормой, не противоречит рациональности поведения агентов (обеспечивает им соответствующий выигрыш и/или делает невыгодным одностороннее отклонение от нормы). Если tf( ) - однозначное отображение, что мы и будем предполагать в дальнейшем, то навязывание центром согласованной нормы деятельности может рассматриваться как сужение множества равновесий (подсказка о существовании фокальной точки и т.д.

ми деятельности можно рассматривать как задачу реализации соответствия группового выбора (см. обзор результатов теории реализуемости в [29, 40]), в которой в е W является вектором индивидуальных характеристик агентов. Такой аспект рассмотрения представляется перспективным направлением дальнейших исследований, но выходит за рамки настоящей работы.

Условия (2) и (6) совместно можно записать в следующем виде: норма #(•) является согласованной тогда и только тогда, когда (7) "в е W " i е N, "У, е Ai f(d, *(в)) >f(e, Щв), y).

Условие (7) означает, что норма согласована с интересами агентов, если при любом состоянии природы каждому агенту выгодно следовать норме деятельности при условии, что остальные агенты также следуют этой норме. Аналогичным условию (7) образом можно записать и условия (3)-(5).

Рассмотрим, какой информированностью должны обладать агенты для того, чтобы существовала согласованная норма. Легко видеть, что условия игры - множество агентов, целевые функции, допустимые множества, а также норма деятельности и состояние природы должны быть общим знанием. Напомним, что общим знанием в теории игр [37] называется факт, о котором: а) известно всем игрокам; б) всем игрокам известно а); всем игрокам известно б), и так далее до бесконечности.

Действительно, для вычисления параметрического равновесия Нэша в рамках действующих норм деятельности каждый агент должен быть уверен, что и остальные агенты вычислят то же равновесие, что и он. Для этого он должен поставить себя на место остальных агентов, моделирующих его поведение, и т.д. Одним из способов создания общего знания является публичное сообщение факта всем агентам, собранным вместе. Наверное, в том числе, этим объясняется то, что для формирования корпоративной культуры, корпоративных стандартов поведения и т.д. в современных фирмах так много внимания уделяется неформальному общению сотрудников, лояльности фирме и т.д., то есть созданию у работников впечатления принадлежности общему делу, разделения общих ценностей и т.д. - все это нужно для существования общего знания.

Таким образом, под задачей институционального управления, как управления нормами деятельности, будем понимать задачу (1), (7) поиска нормы, обладающей максимальной эффективностью на множестве допустимых и согласованных норм.