<<
>>

Структура модели дисконтированного денежного потока (DCF) для уровня акционера

В главе 1 мы рассмотрели основную структуру двухстадийной модели дисконтированного денежного потока д ля предприятия в целом, которую мы математически выразили в терминах денежного потока (CF), темпов прироста (g) и риска (г), как это показано в уравнении 7.1.

f

X

1 = 1 rCF(l + ge)’ 1 4- CF(1 +ge)(f + 1,/(r-gf (1 + гУ _ (l+r)f PVICF

PVTV

Двухстадийная модель дисконтированного денежного потока для уровня предприятия следующая: Вспомним прежнее обсуждение в главе 1.

PVICF, первый член в уравнении 7.1, — это текущая стоимость (PV) промежуточных денежных потоков за конечный прогнозный период, завершающийся в году f. Второй член, PVTV, представляет текущую оценку (PV) терминальной стоимости. Терминальная стоимость — это стоимость всех будущих денежных потоков после года f (до бесконечности) или прогнозируемая стоимость предприятия на конец года 1. Обозначение г в модели — это ставка дисконтирования (на уровне предприятия), характеризующая риски поступления ожидаемых денежных потоков, которые растут в промежуточные периоды среднегодовым темпом прироста ge, а также долгосрочная ставка g (для расчетов применительно к терминальному периоду).

Уе(1 + gv) (1 + Р/Р%) (1 + Rhp)f

PVTV

Точно такая же структура двухстадийной модели дисконтированного денежного потока может быть использована для соответствующих измерений стоимости бизнеса на уровне отдельного акционера, как это показано в уравнении 7.2:

(7.2)

Уравнение 7.2 включает каждый из перечисленных в таблице 7.1 входных параметров модели дисконтированного денежного потока для уровня отделы ного акционера.

1. Д иапазон значений ожид аемых периодов владения акциями.

В нашем уравнении ожидаемый период владения акциями обо-значен годом f. Это последний год, до которого делаются дискретные прогнозы денежного потока, и тот год, для которого прогнозируется терминальная стоимость.

2а.

Ожидаемая распределяемая прибыль/дивидендный доход. Показатель ожидаемая распределяемая прибыль/дивидендный доход определяет условия формирования первоначального ожидаемого денежного потока для акционера (CFsh), определяющего текущую стоимость (PV) предприятия (Ve).

26. Ожидаемый рост отношения распределяемая прибыль/ дивиденды- Ожидаемый рост отношения распределяемая прибыль/ дивиденды определяет последовательно промежуточные денежные потоки для акционера в терминах среднегодовых темпов прироста (gd) относительно первоначально ожидаемого денежного потока для акционера (CFSh). (Предпосылки 1 и 2а, 26 специфицируют числитель первого члена в уравнении 7.2 или ожидаемое распределение прибылей на протяжении прогнозируемого периода владения неликвидным активом.)

2в. Сроки поступления доходов (середина или конец года). Текущая стоимость (PV) промежуточных денежных потоков зависит от того, когда акционеры рассчитывают их получить. Предпосылка периодичности по.ггучения промежуточных доходов проявляется в условиях дисконтирования (на конец или середину года), обозначаемых в знаменателе буквой і.

За. Рост стоимосш бизнеса за период владения акциями. Предполагаемый рост стоимости бизнеса за период владения акциями (ge) определяет терминальную стоимость предприятия с учетом предвидимого среднегодового прироста стоимости капитала по сравнению с текущей стоимостью предприятия (Ve).

36. Премия или скидка к прогнозируемой оценке стоимости предприятия. От применения модели дисконтированного денежного потока для уровня акционера чаще всего ожидают то, что прогнозная терминальная стоимость, которую должны получить миноритарные акционеры, является ликвидной миноритарной долей собственности. При некоторых обстоятельствах, однако, оценщику может потребоваться установить, получит ли миноритарный акционер часть терминальной стоимости выше или ниже уровня прогнозируемой стоимости предприятия. Эта потенциальная премия или скидка (P/D%) применима к прогнозной терминальной стоимости предприятия.

(Предпосылки За и 36 определяют числитель второго члена уравнения 7.2.)

4. Диапазон значений требуемых ставок доходности за периоды владения акциями. Требуемые доходности за период владения акциями (RhP) — это ставки дисконтирования, принимаемые в модели дисконтированного денежного потока для уровня акционера. Ставка дисконтирования на уровне акционера — это сумма ставки дисконтирования для уровня предприятия и соот-ветствующей премии за период владения акциями. Эта премия необходима для того, чтобы компенсировать миноритарному инвестору принимаемые им особые риски, связанные с инвестированием его средств в неликвидные ценные бумаги (акции).

Предпосылка 4, если ее применять к уравнению 7.2, позволяет рассчитать PVICF и PVTV; эти характеристики в совокупности составляют Vsh.

Уравнения 7.1 и 7.2 вместе демонстрируют то, что неликвидные миноритарные доли собственности (Vsh) могут оцениваться с помощью методов доходного подхода, в частности, с использованием той же модели дисконтированного денежного потока, которая используется при оценке стоимости предприятий в целом (Ve).

Скидка на недостаточную ликвидность высчитывается следующим образом:

MD = Ц-Ssh. (7.3)

Ve

Как показано в уравнении 7.3, скидка на недостаточную ликвидность определена как отношение между величинами, найденными с помощью уравнений 7.1 и 7.2.

Исходя из этих рассуждений должно быть понятно высказанное нами ранее утверждение о том, что скидка на недостаточную ликвидность — это не входной параметр оценки, а, скорее, результат процедуры оценивания. В уравнении 7.3 скидка на неликвидность (MD) описывает отношение между VSh, или стоимостью на уровне акционера, и Ve, или стоимостью предприятия. Уравнение 7.3 показывает также бесполезность оценки MD непосредственно (и отсюда V^ определяется опосредованно) с применением неадекватных данных о состоявшихся сделках, которые черпаются из исследований ограниченных акций. Предпочтительнее оценивать VSh непосредственно в контексте Ve, чтобы опре-делять MD, а не пытаться определять Vsh опосредованно через оценку MD:

денежный поток для акционера — владельца миноритарной доли меньше денежного потока дая предприятия в целом (CFsi,

< CF).

При обсуждении вопросов Интегрированной теории в главе 3 мы отмечали, что существование потенциальных агентских затрат, связанных с трансакциями ценных бумаг (акций), может порождать разницу между денежными потоками для акционера и для предприятия в целом:

непропорциональное распределение. Агентские затраты обременяют миноритарных акционеров, когда существует непропорциональное распределение доходов в пользу некоторых акционеров, а именно владельцев контрольной доли, получающих бонусы сверх нормализованного вознаграждения. Эти средства не включаются в пропорциональное распределение и не используются в качестве источника инвестиций, которые обеспечивают будущий рост стоимости компании;

неогггимальное реинвестирование. Неоптимальное реинвест- рование возникает в том случае, когда менеджмент предприятия реинвеструет средства с доходностью меньшей, чем стоимость капитала (требуемая доходность капитала). Как мы видели, важная предпосылка модели Гордона состоит в том, что все денежные потоки предприятия либо распределяются, либо реинвестируются в предприятие в соответствии с присущей ему ставкой дисконтирования. Именно реинвестирование прибылей ведет к последую-щему умножению прибылей (и повышению стоимости предприятия), в частности, в течение заданного временного горизонта, темпами, превышающими долговременные прогнозируемые темпы роста прибыли от основной деятельности предприятия. Не вполне оптимальное реинвестирование тормозит ожидаемый рост стоимости, а также рост Vsh, требуя, при прочих равных условиях, увеличения скидок на недостаточную ликвидность миноритарных пакетов акций частных (непубличных) компаний;

дополнительные риски миноритарных инвесторов превышают риски предприятия в целом (Rhp > R). Рассчитывая показатели оценки ликвидной миноритарной доли собственности (уровень предприятия), оценщики определяют ставки дисконтирования для собственного капитала. Такие ставки дисконтирования отражают представления оценщиков о рисках достижения прогнозируемых денежных потоков при соответствующих условиях развития компании. Эти риски включаются в ставку дисконтирования предприятия R и в оценку стоимости предприятия. Миноритарные инвесторы в неликвидные доли собственности встречаются с дополнительными рисками, включая неопределенность ожидаемого периода владения акциями (который может быть долгим и неопределенным), ограничения в передаче акций, а также в случае с необлагаемыми налогом хозяйственными единицами, с потенциально неблагоприятным использованием денежного потока (если на предприятии нарушаются условия их справедливого распределения между акционерами).

Любые сочетания агентских затрат, или дополнительных рисков, с которыми встречаются акционеры, приводит к сокращению Vh относительно Ve, и по-этому, при прочих равных условиях, это приводит к увеличению скидки на недостаточную ликвидность.

Визуальное представление уровня стоимости доли собственности отдельного акционера в модели дисконтированного денежного потока

Воздействие различных параметров модели QMDM, возможно, более просто показать с помощью визуального представления о лежащей в ее основе модели дисконтированного денежного потока, как это сделано на простом примере в таблице 7.2. Здесь надо попросить читателя иметь в виду те предпосылки, из которых исходит этот пример. В главах 8 и 9 исследуется вопрос о том, как определять и обосновывать представленные предпосылки модели QMDM.

На практике мы рассчитываем оценки стоимости на уровне отдельного ак-ционера (и соответствующие скидки на недостаточную ликвидность) для ряда потенциальных периодов владения акциями и показателей требуемой доходности в такие периоды. Для упрощения демонстрации в таблице 7.2 показаны стоимость ликвидной миноритарной доли собственности и скидка на недостаточную ликвидность только для одного ряда таких предпосылок модели.

ный денежный поток для акционера в 0,100 доллара (1,00 долла-ров стоимость предприятия х 10,0% ожидаемый доход).

26. Ожидаемый прирост показателя распределяемая прибыль/дивиденды. Ожидаемый прирост показателя распределяемая прибыль/дивиденды в 5% (среднегодовой) определяет последовательные промежуточные ожидаемые денежные потоки для акционеров по отношению к ожидаемому начальному денежному потоку в 0,10 доллара.

2в. Сроки выплаты (середина или конец года). В этом примере предположение о расчете денежного потока на конец года определяет периоды дисконтирования как 1 год, 2 года и т.д.

За. Прирост стоимости за период владения акциями. Предполагаемый темп прироста стоимости за период владения акциями в 5% (среднегодовой) определяет терминальную стоимость предприятия в 1,629 (1,0510).

36. Премия или скидка к прогнозируемой стоимости предприятия. В этом примере не предполагается конкретная премия или скидка на прогнозируемую стоимость предприятия. Если бы они были, то определенные расчетом премия или скидка были бы применены к терминальной стоимости предприятия в 1,629 доллара.

4. Требуемая доходность за период владения акциями. Требуемая доходность за период владения акциями в 20% определяет коэффициенты приведения стоимости, применимые к каждому из прогнозируемых промежуточных денежных потоков и к терминальной стоимости.

Входные параметры QMDM определяют прогнозные денежные потоки и соответствующие коэффициенты приведения к современной стоимости для модели дисконтированного денежного потока на уровне акционера. Как показано в верхней части таблицы 7.2, механизм применения коэффициентов приведения к разным денежным потокам ничем не отличается от того, что характеризует модель дисконтированного денежного потока для предприятия в целом. Расчетная стоимость оцениваемой неликвидной миноритарной доли собственности (Vj = 0,754 доллара) — это сумма текущей оценки стоимости (PV) прогнозных промежуточных денежных потоков (0,491 доллара) и текущей оценки (PV) прогнозируемой терминальной стоимости (0,263 доллара). Соответствующая скццка на недостаточную ликвидность, рассчитанная в нижней части таблицы 7.2, скорее, вытекает из отношений между уровнями стоимости для отдельного акционера и предприятия в целом, чем заранее устанавливает их (defines) .

О

Глава 6. Соответствующее развитие системы ставок дисконтирования 11

Таблица 7.2. Визуальное представление QMDM ¦' - ' і ' ¦ _ ' . ZJ '- . ' денежного потом (OMDtf) МЛ уровне акционера —

„ '-'луї . шхажш плрлмгтры4 ¦ V/*;'; ; 1 Ожидаемый период впадения акциями 10 лет 2а Ожидаемое распределение прибылей/ дивидендные ДОХОДЫ 10 0% 26. Ожидаемый прирост распределяемой прибыли/дивидендов (среднегодовой) 504 2а Сроки выплаты дивидендов (середина или коней года) Конец года За Прирост стоимости предприятия за период владения акциями (среднегодовой) 5 04 36. Премия/скидке с прогнозируемой стоимости предприятия 0 0% 4. Требуемая доходность за период владения акциями 20 0% Я.316 г

Я 15»Г

Я 103 Г I »«»|

Стоимость предприятия, нормализованная к 1 доллару (стоимость SMM)

Промежуточны» дивиденды/распределение прибылей (промежуточные денежные потоки)

$0.100 tO. <05 $0 40 $0 116 $0 122 $0 128 $0.134 $0.141 $0.148 $0.155 3.00 0 5787

4.00

04823

5.00 0 4019

6.00 0 3349

700 0 2791

Периоды дисконтирования 1.00 2.00

Коэффициент приведения стоимости 0.8333 О 6944

(промежуточные денежные ПОТОКИ)

Коэффициент приведения терминальной стоимости

8.00 9.00 10.00

0.2326 0 1938 0.1615

Стоимость неликвидной миноритарной долм собственности Приведенная стоимость (PV) промежуточных денежных потоков и приведенная оценке (FV1 теоминельной стоимости PVICF $0.491 PVTV $0-263 65.1%

34.94 $0.083 $0.073 $0.064 $0.056 $0.049 $0.043 $0.037 $0.033 $0.02» $0.025

$0.263 Стоимость $0Д54 100.0% Расчет Ьхндюїтнвдоств^^ рввпиїуірмость ¦ . Стоимость ликвидной миноритарной доли собственности (стоимость предприятия)

Минус стоимость неликвидной доли собственности (стоимость на уровне акционера) Отдав на недостаточную ликвидность (долл.) $1 000

$0.754 $0.246 Синдха на недостаточную реализуемость {%) 24.6% сН5!

О

Факторы, влияющие на формирование скидки на недостаточную ликвидность

Обсуждая вопрос об уровне стоимости для отдельного акционера в контексте Интегрированной теории, мы отмечали, что скидка на недостаточную ликвидность возникает вследствие существования двух экономических факторов: агентских затрат (в форме непропорционального распределения прибылей между акционерами и/или не вполне оптимального реинвестирования денежных потоков компании) и дополнительных рисков, с которыми сталкиваются миноритарные инвесторы в акции частных предприятий. Используя предыдущую иллюстрацию, мы можем показать воздействие этих двух факторов на скидку на недостаточную ликвидность (табл. 7.3—7.5).

-е- Таблица 7.2. Визуальное представление QMDM

Характеристика модели денежного потока (QMDM) на уровне акционера

$1.551J

$1-477 j

$1-407 j

1 Ожидаемый период владения акциями 2а. Ожидаемое распределение прибылей/ дивидендные доходы 26. Ожидаемый прирост распределяемой прибыли/дивидендов (среднегодовой)

2в. Сроки выплаты дивидендов (середина или конец года)

За. Прирост стоимости предприятия эа период владения акциями (среднегодовой)

36. Премия/скидка с прогнозируемой стоимости предприятия

4 Требуемая доходность за период владения акциями

$1.340 | $1 -276 j $1-216 I Я.158 |

Стоимость предприятия, нормализованная к 1 доллару (стоимость $ММ)

$1.050 j

Промежуточные дивиденды/распределение прибылей (промежуточные денежный потоки)

$0.100 $0.105 $0.110 $0.116 $0.122 $0.128 $0.134 $0.141 $0.146 $0.155 Периоды дисконтирования 1.00

Коэффициент приведения стоимости 0.8621 (промежуточные денежные потоки} Коэффициент приведения терминальной стоимости

6.00

0,4104

3.00 4.00 5.00

0.7432 0.6407 0.5523 0 4761

8.00 9.00 10.00

0.3538 0.3050 0.2630 0.2267 Стоимость неликвидной миноритарной долм собственности Приведенная стоимость (PV) промежуточных деиажівпг потоков и приведенная оценка (PVJ терминальной стоимости PV1CF $0.573 PVTV $0.369 60.8%

39.2% $0.086 $0.078 $0.071 $0.064 $0.058 $0.052 $0.047 $0.043 $0.039 $0.035

$0.369 Стоимость $0.942

V;. МММ .Ш/..-*-. Раечят скидки на недостаточную ликвидность Стоимость ликвидной миноритарной доли собственности (стоимость предприятия)

Минус: стоимость неликвидной доли собственности (стоимость на уровне акционера) Скидка на недостаточную ликвидность (долл.) $1.000

$0.943 $0.057

5.7% Факторы, влияющие на формирование скидки на недостаточную ликвидность

Обсуждая вопрос об уровне стоимости для отдельного акционера в контексте Интегрированной теории, мы отмечали, что скидка на недостаточную ликвидность возникает вследствие существования двух экономических факторов: агентских затрат (в форме непропорционального распределения прибылей между акционерами и/или не вполне оптимального реинвестирования денежных потоков компании) и дополнительных рисков, с которыми сталкиваются миноритарные инвесторы в акции частных предприятий. Используя предыдущую иллюстрацию, мы можем показать воздействие этих двух факторов на скидку на недостаточную ликвидность {табл. 7.3—7.5).

Таблица 7.3. Модель QMDM без учета агентских затрат или дополнительных рисков $1.791 |

$1.689 |

$1.594 [

$1.504 [

$1.419 Г Характеристик* мадолМдегкотиробантк* денежного потока (ОМОМ) на уратний акционера ц» входные параметры 1. Ожидаемый период владения акциями 10 лет 2а. Ожидаемое распределение прибылей/ дивидендные ДОХОДЫ 10.0% 26. Ожидаемый прирост распределяемой прибыли/дивидендов (среднегодовой) 6.0% 2в. Сроки выплаты дивидендов (середина или конец года) Конец года За. Прирост стоимости предприятия за период владения акциями (среднегодовой) 6.0% 36. Премия/скидка с прогнозируемой стоимости предприятия 0.0% 4. Требуемая доходность за период владения акциями 16.0% $1.338 Г

$1.262

$1.191 f

$1.124 |

Стоимость предприятия, нормализованная к 1 доллару (стоимость $ММ)

$1.060 [

Промежуточные дивиденды/распредвление прибылей (промежуточные денежные потоки)

$0.100 $0.106 $0.112 $0.119 $0.126 $0.134 $0.142 $0.150 $0.159 $0.169 3.00

0.6407

7.00

0.3538

4.00

0.5523

500

0.4761

6.00

0.4104

8.00

0.3050

Периоды дисконтирования 1.00 2.00

Коэффициент приведения стоимости 0.8621 0.7432

(промежуточные денежные потоки)

Коэффициент приведения терминальной стоимости

9.00 10.00

0.2630 0.2267

0.2267

¦ СТОЙІІрСТЬгіННІЛЙ^ миноритарной доцм собственности ПрМИШИШ! СТШМОСГЬ (PV) »В?Ж»КЖуТОЧ1ИЬД ДЯНИРЩХ потоков г. •••;¦• и приведенная оценка fPVJ прииналуюі стоимости PVTCF $0.594 PVTV $0.406 59.4%

40.6% $0.086 $0.079 $0.072 $0.066 $0.060 $0.055 $0.050 $0.046 $0.042 $0.038

$0.406 Стоимость $1.000 NMM 100.0% Расчет скидки на недекпгаточндоликвидность Стоимость ликвидной миноритарной доли собственности (стоимость предприятия)

Минус: стоимость неликвидной доли собственности (стоимость на уровне акционера) Скидка на недостаточную ликвидность (долл.) $1.000

$1.000 $0.00 Скидка на недостаточную ликвидность {%) 0.0%

<< | >>
Источник: В.М. Рутгайзер. Интегрированная теория оценки бизнеса. 2008

Еще по теме Структура модели дисконтированного денежного потока (DCF) для уровня акционера:

  1. Организационные принципы
  2. Структура модели дисконтированного денежного потока (DCF) для уровня акционера