3.17. Энергия магнитного поля

Магнитное поле так же, как и поле электрическое, являясь формой материи, должно обладать энергией. Поскольку все превращения в природе происходят с выполнением закона сохранения энергии, построим свои рассуждения именно на нем: пока нет тока, нет и магнитного поля.

Рассмотрим частный случай: пусть магнитное поле возникает в соленоиде при возрастании тока в нем от 0 до i. При этом источник ЭДС за время dt совершает работу по перемещению заряда

Поскольку ток i — возрастающий, то в цепи индуцируется ток i_i , направленный против основного тока:

Выразив индукционный ток по закону Ома через ЭДС самоиндукции, равную –L(di/dt), и сопротивление контура R, получим

e dt

(3.69)

или, если выразить силу тока как ЭДС, делённую на сопротивление,

С возникновением магнитного поля связан второй член, поскольку ie dt — энергия, выделившаяся в виде тепла, об этом шла речь во втором разделе настоящего курса (см. 2.14, п.2). Работа, затраченная на создание магнитного поля при возрастании тока до i будет

.

(3.70)

Если возрастающий ток протекал по соленоиду, можно подставить значение L для соленоида из (3.64), тогда

(3.71)

Умножив числитель и знаменатель на l, заменив произведение Sl объемом V и введя H для соленоида, получим

; и плотность энергии .

(3.72)

Энергия магнитного поля определяется квадратом его напряжённости и пропорциональна объему поля. Плотность энергии w пропорциональна квадрату напряжённости поля, как и в электростатическом поле.

4.