3.2. Эффект Комптона. Двойственная природа света
Понятие кванта света входило в физику постепенно. Введённый в 1901 году Планком, он не был сразу же применён для объяснения уже известных тогда законов фотоэффекта. Для этого потребовались годы осмысления нового понятия, противоречащего установившимся представлениям.
Лишь в 1905 году Эйнштейн с присущей ему смелостью не только применил идею кванта к процессу взаимодействия света с веществом, но и ввёл дополнительное предположение: испущенный квант вплоть до его поглощения сохраняется в виде частицы, имеющей массу, которую нетрудно найти из известного соотношения теории относительности (5.48) [15], связывающего массу и энергию:Eк = mc2 – m0c2 и E = mc2 = . | (3.4) |
Здесь Е — полная энергия, т — масса, Eк — кинетическая энергия, р — импульс частицы. Для кванта света масса покоя m0 = 0, поскольку он исчезает, перестаёт существовать, как только движение его тормозится. При этом он может, при достаточной энергии, превратиться в позитрон и электрон (см. рис. 2.12 в). Заменив энергию в (3.4) через hn, можно вычислить массу той частицы, с движением которой связано распространение света, имеющего частоту n:
 . | (3.5) |
Последнее выражение содержит принципиально новое представление о свете, совмещая его корпускулярные свойства (массу) с волновыми свойствами (частотой). А. Эйнштейну за объяснение законов фотоэффекта на базе этих новых представлений в 1921 г. была присуждена Нобелевская премия. Позднее для кванта электромагнитного излучения любой частоты был принят термин фотон (Г. Льюис, 1929). Но до этого нужно было ещё доказать, что частица света обладает не только энергией, но и векторной характеристикой — импульсом.
Окончательный шаг в признании факта существования частиц света был сделан американским физиком А. Комптоном. Изучая рассеяние рентгеновских лучей, прошедших сквозь слой вещества (в первых опытах это был парафин), он заметил, что рассеянные лучи имеют меньшую частоту, чем упавшие на образец. При рассеянии видимых лучей это явление не имеет места: частота света при прохождении сквозь вещество не изменяется. Эффект Комптона является одной из причин поглощения рентгеновских лучей веществом (см. рис. 2.12 б).
Для объяснения открытого им эффекта Комптон предположил, что фотон обладает импульсом, как и любая обычная частица. Импульс фотона, согласно определению этой величины, равен mc — произведению массы на скорость. Подставив массу фотона из (3.5), получим, что импульс фотона
 , или  . | (3.6) |
При столкновении с электроном фотон может передать ему часть своей энергии и импульса. Уменьшение энергии фотона в результате столкновения приводит к уменьшению его частоты. Электрон в результате столкновения с фотоном приобретает кинетическую энергию Eк и импульс отдачи pe (рис. 3.7а).
Применив к столкновению фотона с покоящимся электроном законы сохранения импульса и энергии (абсолютно упругий удар):
 ; hn = hn ' + Eк, | (3.7) |
Комптон рассчитал изменение длины волны при отклонении фотона на произвольный угол a:
| Dl = LК(1 – cosa), | (3.8) |
где LК — комптоновская длина волны — некоторая постоянная, измеренное значение которой равно 2,42?10–12 м.
Используя законы сохранения (3.7), найдём изменение длины волны для простого случая, когда угол рассеяния a = 90° (рис.
3.7б). По теореме Пифагора . | (3.9) |
Кинетическая энергия электрона (3.4) должна быть равна изменению энергии кванта в процессе рассеяния:
 . | (3.10) |
Если выразить из этого равенства р2 и подставить в (3.9), после элементарных преобразований получается, что 
. Заменяя частоту длиной волны 
, получаем выражение для разности длин волн
 , | (3.11) |
то есть длина волны рентгеновских лучей, рассеянных под прямым углом, возрастает на величину 
м, что в точности совпадает с экспериментальным значением комптоновской длины волны LК из уравнения (3.8).
Только после того, как опыты привели к необходимости признания того, что частица света, помимо массы, обладает ещё и импульсом, в физике окончательно утвердилось представление о правомочности корпускулярных представлений о свете.
Успехи корпускулярной теории в объяснении закономерностей фотоэффекта и эффекта Комптона и невозможность трактовки их с точки зрения электромагнитной теории не дают, тем не менее, оснований отмести прежние представления о свете. Взгляд на свет как на электромагнитную волну также подтверждён опытами, проведёнными как до Максвелловской гипотезы, так и после её опубликования. Квантовые же представления не в состоянии объяснить дифракцию, интерференцию, поляризацию, зависимость этих и других явлений от магнитных и электрических свойств вещества.
В результате приходится признать, что свет имеет двойственную природу: это и электромагнитная волна, и поток частиц. Но одновременно, в одном опыте оба эти качества света не проявляются. Последнее положение было выдвинуто Бором и носит название принципа дополнительности. Согласно ему, в конкретном опыте могут проявиться либо волновые, либо квантовые свойства света, но вместе — никогда. К волновому и корпускулярному описанию нужно относится как к равноправным и дополняющим друг друга точкам зрения на один тот же объект. Бор имел в виду следующее: если эксперимент объясняется корпускулярными представлениями, то ни при каких условиях нам не удастся доказать, что явление носит волновой характер. Верно и обратное утверждение. Какое из двух свойств света проявится в конкретном явлении, зависит от соотношения размеров d объекта и длины волны l взаимодействующего с ним света. При d ~ l проявятся волновые свойства, а при d