§ 4, Единица и единство.

История числа - это вместе с тем и история единицы и нуля, постепенное завоевание этими арифметическими пасынками прав гражданства.

Евклид в VTI книге45 "Начал" говорит: "единица есть то, в рассуждении чего вещь называется единой", а число - "собрание единиц".

Сам Аристотель различает два рода единств " : одно через себя (unum per se), другое случайное (per accidens). Тело человеческое является таким unum per se в силу связности его членов.

Другим основанием является родовое отношение. Индивидуум или вид, принадлежащие к одному роду, образуют тогда тоже единство первого рода. Такое же единство дает неделимое, образующее единицу, производящую число.

Здесь следует отметишь, что Аристотель, как и в других случаях, ие отказывает, что перечисленные им типы единственные, он никогда не стремится к построению системы, но пользуется методом умозрительно- наблюдательным30 ,

Каким же единством в глазах Аристотеля является число?

Несмотря иа все старания схоластиков-реалистов выставить авторитет Аристотеля на своей стороне, Аристотель здесь должен быть признан номиналистом.

Число, как собрание единиц, должно быть признано ащидеици- альным единством, а такое единство не обладает реальным существованием, оно не находится вне нашего разума.

Другие более определенно высказывают чисто номиналистическое воззрение на число, по которому число будет единством per accidens и представляет лишь вещь разума (ens ratioiiis).

Реалисты опровергают это мнение указанием на то, что семь планет остаются семью планетами, хотя бы никто о них и ие думал; что сказать: "вещей много" и таким образом утверждать их численно - это значит признать их различными - но такими они тогда признаются и вне нашего разума-, наконец, что считать - это значит не делать число, а толы® определять, каково оно.