I МАТЕМАТИКИ И ВЫЧИСЛИТЕЛИ.
В воскресенье, 1 апреля состоялось, при большом стечении публики, общее собрание Общества Естествоиспытателей при СКГУ, на котором были сделаны доклады, посвященные анализу ума и работы вычислителей и математиков в собственном смысле.
Ознакомление широкой публики с этими вопросами имеет важное значение вследствие переоценки феноменальных вычислителей в ту или другую сторону.
Основное положение, защищаемое в моем докладе "Психология математического мышления", состоит в том, что феноменальные вычислители, вроде Диаманди иИноди, признаются патологическими типами математического ума, в котором все психические элементы, необходимые для математика, даны, но только в ненормальных пропорциях: с гипертрофией некоторых нз них в ущерб другим элементам числовой памяти, причем более воспринимающей, чем удерживающей.
В подтверледение этого, я описал по своему самонаблюдению процесс собственной умственной работы, в котором выявились те лее способности, но в несравненно мемыией дозе, чем у Шишкина, и в большей, чем у нематсматиков. Демонстрирование воспроизведения большого числа знаков числа 71 сделано не столько для выявления хорошей числовой памяти у математика-профессионала, как для ознакомления с процессом воспоминания при нормальной ассоциативной памяти, резко отличающейся от конкретно-зрительной памяти Н. Н. Шишкина, демонстрировавшего такой л<е опыт.Так как сила феноменальных вычислителей лелсит в их числовой памяти, то в докладе главное внимание обращено на анализ памяти математика. Указано, что наряд)' с вычислителями типа Н. Н. Шишкина суще-ствует еще другой тип вычислителя, не обладающего феноменальной зрительной числовой памятью, а особой памятью на числовые отношения, быстротой в вычислениях, значительно превосходящий первый тип. В то время, как вычислители этого второго типа ие могут экспериментировать с радами 5-6-значных чисел, читая их прямо, в обратном порядке, по диагонали, по спирали, - вычислители первого типа не могут выдержать "строчки", т.е, быстро идущего за словесным заданием производства рада действий над двухзначными числами. Присутствовавший на докладе В.
С. Ро- зенталь, обладающий редкой способностью быстрого счета, демонстрировал свои опыты быстрого счета, выдерживая длинную строчку, умножая пятизначные числа в 30 секунд, складывая длинный ряд пятизначных чисел мгновенно и т.д.Дальше в докладе был произведен психологический анализ самого процесса математического мышления, обнаруживший огромную роль подсознательной работы в выборе и проверке гипотез, всплывающих затем за поры сознания. Проведена параллель между математиком и философом, как типом сознательного мыслителя. Исследован математический ум в отношении быстроты, остроты, глубины и широты. Выявлены три основные типа математического ума: алгебраический, геометрический и аналитический (иначе - логический), причем указаны "симбиозы" их способностей: первого с способностями филолога, второго - художника, третьего - философа. Присутствовавшим на докл. проф. А. И. Ющенко были даны ценные указания по предмету доклада гак относительно типов ума, нормального и патологического, так и относительно некоторых результатов психологического анализа докладчика, в особенности относительно апперцепции, которую проф. А. И. Ющенко понимает, как процесс более сложный, чем думает докладчик, включающий и подсознательные элементы.
Большой интерес возбудил доклад ассистента Н. М. І-Іестеровича о приемах быстрого счета: умножения, возведения в степень, извлечения корней, как нечетной, так и четной степени. Эти приемы употребляются вычислителями, преимущественно имеющими математическое образование, как например, Н. Н. Шишкин. Эти приемы имеют и некоторое мето-дическое значение, и знание их полезно и для преподавателей.
Такой доклад, конечно, не следует понимать в смысле разоблаче-ния, аннулирующего способности феноменальных вычислителей, которые в глазах математиков от этого становятся не менее интересными, являясь своего рода "математическими артистами", соединяющими свои удивительные способности с эстетическим элементом красивых приемов вычислений.