§3. Сводятся ли математические способности к трудолюбию, соединенному с хорошей памятью?

Успех, более или менее быстрый, при разыскании решения задачи зависит от числа неудачных попыток и от большей или меньшей скорости отдельных проверок. Как то, так и другое находится в зависимости от памяти и содержания последней, т.е.

Отсюда следует, что хорошая, математическая способность, предполагает сильную память и причем, главным образом, на предметы того типа, с которым имеет дело математика. Следует заметить, что очень полное содержание памяти может до известной степени компенсировать слабость последней. Если много знающему трудно вспомнить каїую-либо оп-ределенную методу, то в его распоряжении остается целый выбор других метод, из которых хотя бы одна придет ему на ум, и в этом случае может столько же выиграть как сильная, но бедная память, принуэденная оставаться при одной в ней содержащейся методе.

Таким образом, на первый взгляд может показаться, что познание может вполне заменить способности или же, что последние, поскольку они касаются математики, сводятся только к большему или меньшему интересу к науке, соединенному с трудолюбием. К такому мнению приходит Шопенгауэр2 . Доказывая рядом фактов и подтверждая своими метафизическими соображениями наследование от матери интеллектуальных свойств, а от отца характера, он отмечает поразительный факт, [который], по его мнению, лишь видимо противоречит его теории,

Оказывается, что в то время, как биографии поэтов и философов на стороне Шопенгауэра, математики и представители ближайших к ней наук дают факты другого рода, якобы говорящие [в пользу] наследования ума ог отца. Существуют целые семьи Бернулли, Кассини, Гершелей, Струве, в которых математические способности идут по мужской, а не по женской линии.

Шопенгауэр объясняет это тем, что "математика требует прежде всего прилежания и настойчивости".

Против такого взгляда говорят те факты, что существуют лица, обладающие достаточным прилежанием и, тем не менее, с трудом усваивающие математические истины. Если объяснять это недостатком памяти и сводить способность к тому или другому роду мышления к памяти, то следует признать, как мы будем еще ниже иметь случай говорить, [существование] особой специфической памяти математика, так как лица, неспособные к математике могут обладать прекрасной памятью на события своей жизни или на музыкальные мотивы. Откладывая пока анализ математической памяти, мы постараемся теперь указать другие характерные черты математического мышления.

Большая быстрота одного ума в сравнении с другими в разыскании решений, при одинаковой эрудиции и опытности в математических изысканиях, указывает на то, что не одна только память является необходимым условием математической способности, что необходимо присутствие еще других специфических психологических элементов. В то время, как сильный математический ум мало отклоняется от прямого пути, ведущего к цели, делает мало неудачных попыток и в ложности каждой из них быстро и легко убеждается, ум более слабый долго блуждает среди тщетных попыток и детальных проверок, сделанных предположений.