2.2.2. Моделирование крупных часзнц в турбулепшых суспензиях.

практике часто встречаются суспензии, в которых одновременно присутствуют частицы большого диапазона размеров (это характерно и для процесса Ромелт). При этом при данном уровне перемешивания в системе наименьшие частицы могут об- раювывать взвесь, а частицы больших размеров («крупные») - испытывать значи- тепьное, если не определяющее влияние поля тяжести на характер своего движения в турбулнзованнои жидкости.

Рассмотрим условия подобия частиц таких суспензий в перемешиваемой жидкости.

Причиной замешивания крупных частиц в обьем жидкости является турбулентная циркуляция, возбуждаемая в системе тем или иным образом. Рассмотрим

для определенности случай «легких» частиц ( Рц < ). Частицы данного размера, будучи увлеченными нисходящей ветвью циркуляционного контура, могут погружаться вплоть до некоторой определенной (в среднем) глубины У ('К ) . на которой частицы как бы «зависают». Для каждою ратмера d4 эта глубина своя. Очевидно, при обеспечении полного подобия, частицы будут затлубляться в образце и на модели подобным образом. При этом на характерном уровне J {dv) для образца и модели должно выполняться условие равенства результирующей силы тяжести силе сопротивления обтекающему потоку:

Для сферической частицы уравнение (51) может быть представлено в виде соотношения безразмерных комплексов [%]:

К, Re2 = — Аг <<2)

. ¦ з ¦ У >

где = " число Рейнольдса noiока, обтекающею частицу, а

; - критерии Архимеда.

Связь критерия Рейнольдса с критерием Архимеда в (52) с достаточно большой точностью может быть описана известной интерполяционной формулой [97]:

Ar

Re. = 1 f= (5?)

18-0.6ЦМ7 v '

Отметим, что в исходном уравнении (51) стоит плошость жидкости, а не средняя плотность суспензии (ее применяют в приближении квазигомогенной среды), поскольку по условиям задачи рассматривается нижняя граница замешивания частиц, где концентрация суспензии невелика.

Подставляя Re., из (53) в (52) получим:

, Аг 4 ,— • IV})

' (18 - 0,61 ArJ 3 '

Отсюда видно, что при соблюдении условия Ar.,-idem и достаточной близости значений фактора формы для частиц на модели и в обраще, коэффициенты со-

1/ 1/ М1'Д г-

противления л, и Л< должны оыть также достаточно олизки.

Таким образом, нами обосновано, что при обеспечении геометрического, фи-зического и динамического подобия на модели и в образце, подобие в заглублении модельных части в объем жидкости будет обеспечено при выполнении условия:

А г. = = idem (55)

Р'

Дополнительно к (55) необходимо соблюдать условия =idem, 0 = idem и

/^v

С -idem (или Р - idem; Lu =idem - при соблюдении S,=S)

При заданном масштабе геометрического подобия частиц дч (не обязательно

равном масштабу модели д) применение (55) позволяет определять необходимую вязкость модельной жидкости: Р. -АК

/Л,см = М,' ' Ps

р, - Р.

рТ I2

771 (56) Наоборот, при выбранной модельной жидкости, условие (55) позволяет определить масштаб геометрического подобия модельных частиц. Напомним при этом, что вязкость модельной жидкости быть такой, чтобы одновременно удовлетворялось требование Re = ' = idem (см. формулу (20)).

Таким образом, при моделировании стратифицированной суспензии необхо-

д

димо выполнение условий А г,, -idem, =idem, 0 = idem, L4=idem (или

Pv

Р - idem, С - idem - при соблюдении &,-()).

Полученная в данной i лаве совокупность критериев подобия "Л

V «Л'

Fr' =

р*

Re = ^i И--4-: А;

Р 1Р - А. * Р. . .V . при (/ч-'<Л,'.

Г

У

<

\-р

L. -d

Лг

К

Re -<

»-d>> Я,.

V

А,

v. для холодного физическою моделирования i идродинамики суспензий в высокотем-пературные реакторах барботажного типа дает возможность исследования шлако-угольной суспензии в печи Ромелт, а также позволяет рассчитывать параметры гид-родинамического режима печи после их оптимизации на модели.