Метод главных компонент
Выбор первых М главных компонент разбивает векторное пространство на
главное (собственное) пространство
компоненты, и его ортогональное дополнение F — F
F ! F
DFFS /
/
DIFS ,..'
/
/
F /
м
N
I Рис. 1.1. а) полное пространство, разбитое на собственное пространство F и его
ортогональное дополнение F. DIFS - distance in feature space, расстояние в собственном пространстве, DFFS - distance from feature space, расстояние до проекции в собственном пространстве; б) типичный спектр собственных чисел и его разбиение на два ортогональных подпространства
Применение метода главных компонент к набору векторов линейного пространства R", позволяет перейти к такому базису пространства, что основная дисперсия набора будет направлена вдоль нескольких первых осей базиса, называемых главными осями (или главными компонентами). Таким образом, основная изменчивость векторов тренировочного набора представляется несколькими главными компонентами, и появляется возможность, отбросив оставшиеся (менее существенные), перейти к пространству существенно меньшей размерности.
Натянутое на полученные таким образом главные оси подпространство размерности т«п является оптимальным среди всех пространств размерности т в том смысле, что наилучшим образом (с наименьшей ошибкой) описывает тренировочный набор изображений.В приложении к задаче обнаружения лиц, метод главных компонент обычно применяется следующим образом. После вычисления главных осей тренировочного набора изображений лиц, вектор признаков тестового изображения проецируется на подпространство, образованное главными осями. Вычисляются две величины: расстояние от проекции тестового вектора до среднего вектора тренировочного набора - Distance in Feature Space (DIFS), и расстояние от тестового вектора до его проекции в подпространство главных компонент - Distance From Feature Space (DFFS). Исходя из этих расстояний, выносится
решение о принадлежности тестового изображения классу изображений лиц [36,37].
Основной недостаток - высокие требования к условиям съёмки изображений. Изображения должны быть получены в близких условиях освещённости, одинаковом ракурсе и должна быть проведена качественная предварительная обработка, приводящая изображения к стандартным условиям (масштаб, поворот, центрирование, выравнивание яркости, отсечение фона).
Еще по теме Метод главных компонент:
- 7.1.1. Метод главных компонент
- 2.5 Метод главных компонент.
- 2.4.1 Метод главных компонент.
- Приложение 4.Результаты метода главных компонент.
- 3.1. Метод главных компонент как дополнительный слой СНРБ-сети
- 2. Метод компонент, или метод передвижки возрастов.
- 2.4.2 Методы представления случайных компонент составляющих объекта измерения
- 9.1 Классификация функциональных компонентов и пищевых продуктов из молочной сыворотки, полученных мембранными методами
- 2.4.1 Методы представления детерминированных компонент составляющих объекта измерения.
- Основные сведения о физико-механических свойствах компонентов и готовой бетонной смеси, методы оценки её качества
- 9.2 Технологии функциональных компонентов и пищевых продуктов с использованием комплексной переработки молочной сыворотки мембранными методами
- Предложения с кратким страдательным причастием в роли главного члена. Их своеобразие состоит в том, что их главный член сочетает в
- Одной из главных угроз и главных вызовов глобализации является падение роли национальных государств, государственного суверенитета