1. Вычисление значений функций.
1) Вычислить 
с точностью 0,001.
Ряд сходится при значении 
.
Ряд знакочередующийся, остаток ряда можно оценить по признаку Лейбница.
Найдем член ряда, меньший по модулю, чем 0,001. 
По признаку Лейбница погрешность от отбрасывания всех членов, начиная с n-го, равна 
значит 
.
2) Вычислить с точностью до 0,01 значение 
.
. Вычислим 
. Воспользуемся разложением логарифмической функции в ряд:
При каком значении 
Сколько членов нужно оставить, чтобы вычислить с точностью 0,01?
3) Вычислить 
с точностью 0,01.
Воспользуемся биноминальным рядом, полагая 
4) Вычислите число 
с точностью 0,001.
Оценим погрешность приближенного равенства:
по формуле для суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии
Для вычисления числа оценим 
при 
:
.
Еще по теме 1. Вычисление значений функций.:
- 6.10. Вычисление теплоемкостей cv и cp, сравнение вычисленных значений с опытными
- 2.3. Методы вычисления предела функции
- Вычисление функции стоимости
- Дифференциал функции. Правила вычисления дифференциалов 1-го и 2-го порядков.
- 5. Вычисление собственных значений матрицы Методом Данилевского
- Вычисление интегралов, не берущихся в элементарных функциях
- Вычисление сенсорной функции плотности условной вероятности для областей обновления
- Вычисление функции плотности условной вероятности для перемещения робота
- Практическое занятие №1 "Исследование функции на непрерывность. Вычисление пределов"
- §2. Предел функции. Методы вычисления предела функции
- § 8. Значения и функции грамматических форм
- Функции для неопределенных значений
- 17.2 Наибольшее и наименьшее значения функции.