Вычисление сенсорной функции плотности условной вероятности для областей обновления

Перед вычислением функции плотности условной вероятности внутри полу­ченных областей обновления необходимо спроецировать области в дискретное пространство состояний. Для этого нужно вычислить линейные размеры облас­тей обновления и определить множества дискретных состояний на карте, кото­рые попадают внутрь полученных областей.

Далее, необходимо вычислить сенсорную функцию плотности условной вероят­ности для наблюдения текущего множества обнаруженных ориентиров. В

предложенном методе общая сенсорная функция плотности условной вероятности вычисляется путем объединения отдельных (локальных) функций плотности вероятности, вычисленных для каждой области обновления. Локальные сен­

сорные функции для областей обновления вычисляются на основе закона нормаль­ного распределения.

Один обнаруженный ориентир

Локальная сенсорная функция плотности вероятности для одного обнару­женного ориентира вычисляется на основе закона нормального распределения в полярной системе координат, связанной с ориентиром в виде

где- функция плотности двумерного нормального распределения с пара­метрамикоторые получены изс использованием выражений

(4.21),(4.22) следующим образом:

где функциивыражают расстояние и азимут от местоположе­

ния ξ до ориентира ∕_fe∙, т.е. переводят декартовы координаты и ориентацию ме­стоположения ξ в полярные координаты.

Локальные сенсорные функции, вычисленные для трех областей обновления при одном обнаруженном ориентире, показаны в качестве примера на рис. 6.10. Ориентир был обнаружен роботом при г =3,3 м и τ= 32°. Координаты ориен­тиров на карте известны с разной погрешностью: σ_zι= 0,28 м, σ_l2-0,17 м, σ₇₃= 0,32 м.

Рис. 6.10. Двумерная проекция локальных сенсорных функций

Два обнаруженных ориентира

Для двух обнаруженных ориентиров сенсорная функция плотности условной вероятностивычисляется в декартовой системе координат карты на ос­

нове закона нормального распределения, центр которого совпадает с центром области обновления, в виде

где - трехмерная функция плотности нормального распределения.

Вычисление общей сенсорной функции плотности вероятности

Общая сенсорная функция плотности условной вероятности(сенсорная

модель) вычисляется путем объединения областей обновления и их локальных сен­сорных функций. Для дискретного состояния ξ такое объединение выполняется C помощью выражения

)

N₁₁

где N_u- количество областей обновления, включающих в себя состояние ξ. Таким образом, общая условная вероятностьдля состояний, входящих

более чем в одну область обновления, повышается. Выражение (6.20) вычисля­ется только для дискретных состояний, входящих как минимум в одну область обновления. Для всех остальных состояний. Это дает возможность

сократить объем вычислений при получении сенсорной модели.

6.3.1.