Комбинаторный метод вычисления вероятностей
При подсчете числа элементарных исходов, составляющих события в классической схеме, часто используются известные формулы комбинаторики. Каждая из комбинаторных формул определяет общее число элементарных исходов в некотором идеализированном эксперименте по выбору наудачу m элементов из n различных элементов исходного множества E = {e1, e2, ..., en}.
При постановке каждого такого эксперимента строго оговорено, каким способом производится выбор и что понимается под различными выборками. Существуют две принципиально отличные схемы выбора: в первой схеме выбор осуществляется без возвращения элементов (это значит, что отбираются либо сразу все m элементов, либо последовательно по одному элементу, причем каждый отобранный элемент исключается из исходного множества). Во второй схеме выбор осуществляется поэлементно с обязательным возвращением отобранного элемента на каждом шаге и тщательным перемешиванием исходного множества перед следующим выбором. После того, как выбор тем или иным способом осуществлен, отобранные элементы (или их номера) могут быть либо упорядочены (т.е. выложены в последовательную цепочку), либо нет. В результате получаются следующие четыре различные постановки эксперимента по выбору наудачу m элементов из общего числа n различных элементов множества Е.
Еще по теме Комбинаторный метод вычисления вероятностей:
- Вычисление вероятности дожития и смерти
- Вычисление сенсорной функции плотности условной вероятности для областей обновления
- §1. Комбинаторные задачи и методы их решения
- Комбинаторные методы
- Вычисление функции плотности условной вероятности для перемещения робота
- Вычисление вероятности термостимулированной туннельной ионизации U-минус центров
- Метод прямоугольников вычисления определенного интеграла
- 2.3. Методы вычисления предела функции
- Метод вычисления управляющих моментов
- 5. Вычисление собственных значений матрицы Методом Данилевского
- Существование интеграла и методы его вычисления.
- § 48, Вычисление определённого интеграла методом замены переменной и интегрирования по частям
- §6. Условные вероятности. Вероятность произведения независимых событий
- 6.10. Вычисление теплоемкостей cv и cp, сравнение вычисленных значений с опытными
- Занятие 1. Непосредственный подсчет вероятности с использованием классического определения вероятности.
- Занятие 3. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей.
- 2.5. Определение математических зависимостей для расчета вероятностей ошибок первого и второго рода в условиях повторяемости, промежуточной прецизионности и воспроизводимости при реализации стандартного метода измерений.
- 2.2. Алгебраическо-комбинаторные основания построения ПСП вМУ