4.1.3. Двухвыборочный t-тест для связанных выборок (Paired sample T-TEST)

Переменные x и y могут быть характеристиками мужа и жены при исследовании семей; по данным RLMS - измерениями, связанными с потреблением напитков в 1996 и 1998 г., и т.

Почему же здесь нельзя воспользоваться таким же анализом, как и для двух несвязанных выборок, считая, что имеются две выборки одинакового объема?

Проверка значимости различия матожиданий x и y эквивалентна про-верке гипотезы о равенстве нулю математического ожидания разности x -y. Дисперсия разности x —y равна D (x -y) = D (x) + D(y) - 2 cov (X,Y). Отсюда точность оценки матожиданий x —y связана с ковариацией x и y.

Поэтому наряду с соответствующей статистикой в выдачу по этому тесту входит и коэффициент корреляции этих переменных и наблюдаемая значимость.

Для примера взгляните на выдачу, в которой сравниваются вес 1995 и 1996 г. женщин от 30 до 40 лет (в 1995 г.), табл. 4.5 - 7, данные RLMS.

Таблица 4.5

T-тест на связанных выборках, описательные статистики Mean N Std. Deviation Std. Error Mean AM1 Вес 1995 67,59 793 13,72 0,49 BM1 Вес 1996 68,12 793 14,22 0,50 Таблица 4.6

T-тест на связанных выборках, корреляции

N Correlation Sig. AM1 Вес 1995 & BM1 Вес 1996 793 0,914 0,0000 Таблица 4.7

T-тест на связанных выборках, сравнение средних

Paired Std. Std. 95 % Confidence t df Sig. Differences Deviation Error Interval of the (2- Mean Mean Difference tailed)

Lower Upper AM1 Вес 1995 & BM1 Вес 1996 -0,53 5,81 0,21 -0,93 -0,12 -2,547 792 0,011 Женщины в среднем набрали по полкилограмма веса, и этот прирост статистически значим. Значим и коэффициент корреляции - вес в целом имеет свойство сохраняться.