5.3.1. Двухвыборочный тест Манна - Уитни (Mann - Witney)

NPAR TESTS M-W = V14 BY Tp(1,4).

Задание теста аналогично заданию критерия Колмогорова - Смирнова (вместо ключевого слова K-S используется слово M-W).

Статистикой критерия является сумма рангов объектов в меньшей группе, хотя существует пара эквивалентных формул, обозначаемых U и W.

Можно также считать, что критерием является средний ранг в указанной группе.

Если гипотеза о совпадении распределений не отвергается, то это означает близость средних рангов в группах, но совпадение распределений не гарантируется (хотя бы потому, что они могут отличаться сколь угодно мало).

Авторам теста удалось показать асимптотическую нормальность статистики в условиях выборки групп из одной совокупности, на основе чего отыскивается наблюдаемая значимость критерия - вероятность случайно отклониться от среднего (ожидаемого) значения ранга больше, чем отклонилось выборочное значение статистики.

В выдаче распечатывается значения статистик U и W, а также двусторонняя значимость критерия.

Пример. Используя ранговый критерий, требуется сравнить по возрасту группу считающих, что острова нужно отдать по юридическим причинам, и группу имеющих иное мнение.

COUNT d2 = v6s1 TO v6s8 (2).

IF (d2>0) wd2 = 1.

IF (v4 = 1 or v4 = 2) wd2 = 2.

NPAR TEST M-W = v9 BY wd2(1,3).

По величине двусторонней значимости можем сделать вывод, что тест Манна - Уитни в указанных группах не обнаружил существенных различий между распределениями по возрасту (табл. 5.10 - 5.11).

Таблица 5.10

Критерий Манна - Уитни. Суммы рангов WD2 N Mean Rank Sum of Ranks V9 Возраст 1 117 116,7 13650,5 2 103 103,5 10659,5 Total 220 Таблица 5.11

Критерий Манна - Уитни. Значимость критерия

V9 Возраст Mann - Whitney U 5303,5 Wilcoxon W 10659,5 Z -1,533 Asymp. Sig. (2-tailed) 0,125